八年级下册《提公因式法分解因式》教学案例

1 / 4 八年级下册提公因式法分解因式教学案例 八年级下册提公因式法分解因式教学案例 一、教学目标 1.了解因式分解的意义 ,会用提公因式法进行因式分解(指数是整数 ). 2.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程 ,发展学生的逆向思考问题的能力和推理能力 . 3.初步体会因式分解的作用 . 二、教学过程：（师生互动设计） 教师讲授并逐步引导学生得出公因式与因式分解的概念 ,并让学生体会、理解 . 1.公因式的概念 师 :出示单项式乘多项式的法则 . (b+c+d)=b+c+d 并提出若反过来 ,就得到怎样的数学式 ? 生 :b+c+d=(b+c+d) 师 :其中 是多项式 b+c+d 各项都含有的因式 ,称为该多项式各项的公因式。并板书。 师 :出示 “ 议一议 ” 下列多项式的各项是否有公因式 ?如果有 ,试找出公因2 / 4 式 . (1)2b+b2 (2)3x2-6x3 (3)9bc-62b2+12bc2 生 :学生独立思考后 ,前后各组互相交流 ,并激烈争论 . 师 :由学生说出各多项式的公因式 ,并板书公因式的组成部分 : (1)公因式的系数 ,应取各多项式系数的最大公约数 . (2)字母应取各项相同的字母 . (3)各字母指数取次数最低次 . 2.因式分解的概念 师 :像 b+c+d=(b+c+d),把一个多项式化成几个整式的乘积的形式 ,叫做把一个多项式因式分解 . 生 :互相体会 ,并相互小声议论 . 师 :出示练习 下列各式由左边到右边的变形 ,哪些是因式分解 ,哪些不是 ? (1)b+c+d=(b+c)+d (2)2-1=(+1)(-1) (3)(+1)(-1)=2-1 生 :回答 . 3.出示例题 3 / 4 例 :把下列各式因式分解 . (1)63b-92b2c (2)-2m3+8m2-12m 师生互动 ,完成 (1).(略 ) 其中第 (2)题 : (2)-2m3+8m2-12m =-(2mm2 -2m4m+2m6) =-2m(m2-4m+6) 师 :当多项式的第一项的系数为负数时 ,把 “ -” 号作为公因式的符号写在括号外 ,使括号内第一项的系数为正 . 4.出示因式分解练习 (1)把因式分解概念教学时 “ 议一议 ” 的多项式因式分解 . (2)因式分解 m +mb 4kx -8ky 3+10y2 2b-2b2+b 5.出示闯关练习 因式分解 : (1)3(x+y)2-6(x+y)3 (2)3(x-y)-2b(y-x) 4 / 4 生 :独立思考 ,并相互交流 .待大部分学生做完后请人板练。 6.检查学生目标完成情况 ,并布置课堂作业。 三、本堂课的思考与分析 1.本节课把握重点 ,突破了难点 ,很好地完成了课堂教学 ,教学效果非常好 .在课堂教学中 ,培养了学生 的语言表达能力和逆向思维能力 . 2.在本节教学过程中 ,采取合作学习的教学方式 ,有助于培养学生的合作精神、团队意识和集体观念 ,又有助于培养学生的竞争意识与能力。同时 ,还可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生进行教学的不足 ,从而真正实现每个学生都得到发展的目标 . 3.学生在获取新知识的同时 ,思维是发散的 ,多种多样的 ,也许某个错误的想法 ,可以更好地拓展学生的思维 ,巩固学生的新知识 ,如 “ 议一议 ” 中 ,2b+b2 的公因式不是 b,是 或 b 会怎样 ?提出以后会怎样 ?再如因式分解第 题 ,学生回答 2b-2b2+b=b -b2b+b 若继续下去会怎样 ?分解后等式是否守恒 ?继而引发因式分解后要检验的思想 . 4.学生学习本节知识有什么作用 ?能了解哪些问题 ?在实践教学