八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.2线段的垂直平分线课件新版北师大版.ppt_第1页
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,1.3.2线段的垂直平分线,1.线段的垂直平分线的性质定理和判断定理2.线段的垂直平分线的作法,回顾思考,分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.,锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外,自主探究一,证明命题：三角形三条边的垂直平分线相交于一点已知：如图，在ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于点P求证：点P也在AC的垂直平分线上,证明：连接AP，BP，CP.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=PB同理，PB=PC.PA=PC.点P在线段AB的垂直平分线上，AB，BC，AC的垂直平分线相交于一点.,定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等,如图，在ABC中，c，a，b分别是AB，BC，AC的垂直平分线(已知)，c，a，b相交于一点P，且PA=PB=PC,这是一个证明三条直线交于一点的证明根据,（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等吗？,已知：三角形的一条边a和这边上的高h求作：ABC，使BC=a，BC边上的高为h,自主探究二,（2）已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗？如果能，能作几个？所作出的三角形都全等吗？,这样的等腰三角形也有无数多个，根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，只要作底边的垂直平分线，取它上面除底边的中点外的任意一点，和底边的两个端点相连接，都可以得到一个等腰三角形如图所示，这些三角形不都全等,（3）已知等腰三角形的底及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？,这样的等腰三角形只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧所以满足这一条件的三角形是唯一确定的你能尝试着用尺规作出这个三角形吗？,已知：线段a、h求作：ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1作BC=a；2作线段BC的垂直平分线MN交BC于D点；3以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；4连接AB、ACABC就是所求作的三角形,a,h,（4）已知直线AB和AB上（外）一点P，利用尺规作AB的垂线，使它经过点P。,1.证明了定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点
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