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文档简介

（三）描述质点运动的四个物理量的自然坐标表示,1.位置,2.速度,3.加速度,（四）描述质点运动的物理量的极坐标（角量）表示,1.角位置,2.角位移,3.角速度,4.角加速度,（五）角量与线量的关系,解：(1)先写参数方程,消去t得轨迹方程：,(2)位置矢量：t=0时，x=0y=2t=2时，x=4y=-2,抛物线,平静的湖面上有一小船，一人在湖边处有一定高度的岸上以匀速率v0收绳子，使小船向岸边靠拢，则小船的运动是（A）匀速运动；（B）匀加速运动；（C）匀减速运动；（D）变加速运动；（E）变减速运动。,解：选取坐标如图，O是固定点。,有：,（这是本题的关键）,(D）对,负号表示v的方向与x轴的正方向相反。,列车沿一水平直线运动，刹车后列车的加速度a=-kv，k为一正常数，刹车时的车速为v0，求刹车后列车最多能行进多远？,解：（方法一）,又因为：,（方法二）,即,积分得,解：,是匀变速直线运动,思考题对于作曲线运动的质点，以下说法中正确的是：（A)若速率不变，则加速度必为零；（B)若为恒量，它一定作匀变速率运动；（C)切向加速度必不为零；（D)除拐点外，法向加速度必不为零。,解：,故（A）错,（B)错。,反例：斜抛运动，但。,（C)错。,反例：匀速圆周运动，。,（D)对。,拐点处：,其它点：若则为直线运动。,例以初速度水平抛出一物体，试求t秒末物体所在处轨道的曲率半径。,解：建立如图坐标系，设抛出时刻t=0，,例一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的行速（在静止空气中的速率）为180km/h,试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明。,解：因为在随风一起运动的坐标系中，空气为静止的，故飞机在静止空气中的行速即为飞机相对于风的速度。,例一人以速率v自东向西步行时，看见雨点竖直下落，当速率增加到2v时，看见雨点与人前进的方向成45角向后下落，求雨点对地的速度。,解：,大小：,方向：西偏下,例一固定光滑圆柱体上的小球（m）从顶端下滑。求小球下滑到q时小球对圆柱体的压力。,解：在q处时，质点受力如图,自然坐标系,小球对圆柱体的压力为：,小球对圆柱体的压力为：,随着小球下滑，q从0开始增大。cosq逐渐减小，N逐渐减小。,讨论,当cosq2/3时，N0,这可能吗？为什么？,这是因为：当cosq2/3时，N=0。此时，小球将离开圆柱体。此后，小球将做抛物运动！,例一质点从静止出发，沿半径R3的圆周运动，切向加速度32，当总加速度与半径成45。角时，所经历的时间为多少？其间质点所经过的路程S是多少？,解：为匀加速圆周运动,例质量为
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