从勾股定理到图形面积关系的拓展.doc_第1页
从勾股定理到图形面积关系的拓展.doc_第2页
从勾股定理到图形面积关系的拓展.doc_第3页
从勾股定理到图形面积关系的拓展.doc_第4页
从勾股定理到图形面积关系的拓展.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

_从勾股定理到图形面积的拓展教学目标： 1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的拓展性思维 2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想 3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性感受数学学习的魅力教学重点：利用勾股定理，解决实际问题教学难点：通过体验图形的变式，学会分析问题解决问题的能力及数学建模思想。CABabcs2S3S1教学过程：一、 向外拓展正方形 如图，在 ABC，C=中，AB=c,AC=b,BC=a,分别以a,b,c三边为边做正四边形，那么有证明： ，根据勾股定理： 拓展练习：?1、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成的图形，其中最大的正方形的边长为7cm你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？请试一试2、如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）3、如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11.求正方形b的面积.4、如图,已知1号、4号两个正方形的面积和为7,2号,3号两个正方形的面积为4则A,B,C三个正方形的面积和为多少?二、向外拓展正三角形CBA1S2abch如图，在 ABC，C=中，AB=c,AC=b,BC=a,分别以a,b,c三边为边做正三角形，那么有如图做三角形的高h，因为是以b为边的等边三角形，易得h=，=同理：，；，根据勾股定理得=即：三、向外拓展正五边形如图以直角三角形的三边为边长做正五边形，求证：证明：如图连接正五边形的中心O与一边端点的连线构成一个等腰三角形，并做出等腰三角形底边上的高h, cot=, ,.同理：，cabS1S2S3hO 由勾股定理得：，即：依次类推：以直角三角形的三边为边长做正n边形时. ，根据勾股定理：，即：通过上面的证明我们就得到了“以任意直角三角形的三边为边长做边数相等的正多边形，以斜边边长为边的正多边形的面积等于以直角边边长为边的两正多边形的面积之和.”四、向外拓展半圆同样我们还能得到以“任意直角三角形的三边为直径做半圆（或圆），以斜边边长为直径的半圆（或圆）的面积等于以直角边为直径的两个半圆（或圆）的面积之和”.下面我们来看证明：已知：如图，直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c,分别以a,b,c为直径做半圆.求证：abcS1S2S3证明： ， ，由勾股定理得：，即：拓展练习：把大半圆向上翻折，得到如下图：欣赏勾股图教学总结：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，从勾股定理到图形面积关系的拓展练习中感受学习数
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论