中考数学 第二单元 代数式 第3课时 整式复习课件.ppt

第二单元代数式,第3课时整式,12015台州单项式2a的系数是()A2B2aC1Da2多项式12xy3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A3，3B2，3C5，3D2，332015丽水计算(a2)3的正确结果是()A3a2Ba6Ca5D6a,小题热身,A,A,B,42015巴中下列计算正确的是()A(a3)3a6Ba6a3a2C2a3b5abDa3a2a552015福州计算(x1)(x2)的结果是_62015温州化简：(2a1)(2a1)4a(a1)解：原式4a214a24a4a1.,D,x2x2,一、必知4知识点1整式的概念单项式：由_或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式多项式：由几个单项式_组成的代数式叫做多项式整式：_统称为整式单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,考点管理,数与字母,相加,单项式和多项式,单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数,2同类项、合并同类项同类项：多项式中，所含字母_，并且相同字母的指数也分别_的项叫做同类项，所有的常数项也看做是同类项合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变3整式的运算整式的加减：整式的加减可以归结为去括号和合并同类项幂的运算：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：aman_(m，n都是整数),相同,相同,amn,(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(am)n_(m，n都是整数)(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的因式相乘，即：(ab)n_(n为整数)(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman_(a0，m，n都为整数)整式的乘法：(1)单项式与多项式相乘：m(abc)mambmc.,amn,anbn,amn,(2)多项式与多项式相乘：(mn)(ab)mambnanb.整式的除法：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加4常用公式平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即：(ab)(ab)_.完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和加上(或者减去)它们积的2倍，即：(ab)2_.,a2b2,a22abb2,【智慧锦囊】常用恒等变换(1)a2b2(ab)2_(ab)2_；(2)(ab)2(ab)2_.,2ab,2ab,4ab,二、必会2方法1整体思想在进行整式运算或求代数式的值时，常把一些紧密联系的代数式作为一个整体来处理，借助“整体思想”，可以拓宽解题思路，收到事半功倍之效整体思想比较典型的应用是在乘法公式中，公式的字母a，b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式,2数形结合思想在列代数式时，常常遇到这种类型的题：题中提供一定的图形或变换，要求通过对图形的观察探索，提取图形反映的信息列出代数式，也用图形验证乘法或乘法公式，是中考的热点考题,三、必明5易错点1同类项不必考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项；2只有同类项才能合并，如x2x3不能合并；3不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3a5a8和a3a32a3，(am)n和anam混淆；4单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a53a2(63)a522a3，一定不能把同底数幂的指数相除；5使用乘法公式时，要认清公式中a，b所表示的两个数及公式的结构特征，不要犯类似下面的错误：(ab)2a2b2，(ab)2a2b2.,类型之一同类项的概念Aa3，b1Ba3，b1Ca3，b1Da3，b1,A,12014毕节若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是()A2B0C1D1【解析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得a21，b13，解得a3，b2，所以(ab)20151.,D,1,【点悟】(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数也相同(2)根据同类项的概念列方程(组)是解此类题的一般方法,类型之二整式的运算2015丽水先化简，再求值：,【点悟】(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类讨论等数学思想(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件,12015重庆化简：2(a1)2(a1)(12a)解：原式(a1)(2a212a)3(a1)3a3.22015江西先化简，再求值：,类型之三整式的规律型问题2015济宁若122232127；(122232)(342452)2311；(122232)(342452)(562672)3415；则(122232)(342452)(2n1)(2n)22n(2n1)2_,n(n1)(4n3),【解析】仔细观察题目提供的三个算式，发现结果和式子序列号之间的关系12223212712(413)；(122232)(342452)231123(423)；(122232)(342452)(562672)341534(433)；原式n(n1)(4n3),12014娄底图31是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n(n为正整数)个图案由_个组成图31,3n1,2观察下列各式的计算过程：55011002525252310025，35353410025，请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为_,10(n1)510(n1)5100n(n1)25,或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25,【解析】根据数字变化规律得出个位是5的数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得出答案【点悟】解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述,幂的运算法则互相混淆(宁波中考)下列计算正确的是()A(a2)3a5B2aa2C(2a)24aDaa3a4【错解】A或B或C【错因】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方