高等工程热力学第九章

第九章流体工质热力性质的推算,前述各种状态方程都与物性相关如有一种与物性无关的通用的状态方程则可计算各种物质的热力学性质也可根据已知物性的物质推算未知物性的物质推导通用状态方程，首先应将状态参数对应态化：分别称为对应态压力、对应态容积、对应态温度,（9-1）,9.1对应态原理由范德瓦尔提出，也称范德瓦尔对应态原理：由流体的分子力作用所表现的热力性质具有相似性，当它与临界点的值相比后，具有相同性。即：符合同一状态方程的任何物质，其pr、Vr、Tr之间具有同样的关系，与物性无关。即：任何物质的状态方程都可写成以下形式：f(pr,Vr,Tr)=0图(9-1)为甲烷和氮气的对应态pr-Vr-Tr图,范德瓦尔方程中：有三个状态参数：p、V、T有三个物性常数：R、a、b将三个常数用临界参数pc、Vc、Tc代替：则方程为：f(p,V,T,pc,Vc,Tc)=0的形式,以pc、Vc、Tc作为压力、容积和温度的单位：可推导出只有对应态参数的范德瓦尔方程称为范德瓦尔对应态方程：可见已没了R、a、b等与物性相关的常数注意：由于范德瓦尔方程不准确他的对应态方程也不准确,9.2通用压缩因子（1）通用压缩因子函数修正理想气体状态方程的另一种方法：引入压缩因子Z：pV=ZRT或：理论上可较准确地对实际气体计算Z的物理意义：相同p、T下，实际气体容积和理想气体容积之比,对理想气体：Z=1对实际气体：Z不是常数，是状态的函数不同物质Z值不同有些气体可查图表，大多数气体Z值未知使用上式并不方便,把压缩因子引入对应态原理由压缩因子的状态方程：式中Zc为临界压缩因子：则对应态原理的形式为：Z=f(pr,Tr,Zc)用Z和Zc代替Vr,Z=f(pr,Tr,Zc)中的Zc与物性有关不同物质有不同的Zc因此，上式并不能得出通用的形式由于大多数物质Zc=0.240.31之间作为简化，把Zc近似看作普适常数得两参数的对比态原理：Z=f(pr,Tr)用Z代替了Vr，Z是两参数pr、Tr的函数方程可通用，Z称为通用压缩因子,（2）通用压缩因子图利用两参数对应态原理可以根据试验数据，以pr、Tr为参数把通用压缩因子Z画在同一张图上适合所有气体称为通用压缩因子图,这样的图很多以纳尔逊-奥伯特(Nelson-Obert)画得最精确按pr=01,110,10100分别画了三幅图(9-2)是其中中压段的一幅图中的虚线为苏国桢添上的理想对应态容积线：Vri=VrZc已知Z、pr、Tr、Vri中的两个可查得另两个注意：把Zc作为普适常数，对有些气体，误差较大,对通用压缩因子图的分析1）当p0时，所有Tr等温线都向Z=1汇集说明压力极低时实际气体趋于理想气体2）当Tr=2.5时，在较小pr处有一段Z=1符合理想气体状态方程T=2.5Tc的温度称为玻义耳温度,3）当Tr2.5时，所有等温线斜率为正所有压力下的Z都大于1实际气体的体积大于理想气体的体积Tr=5.0的线斜率最大，称为回折等温线Tr5.0时，等温线斜率下降，但永远为正,4）当Tr1这是因为随着密度增加分子间的排斥力起主要作用,（3）三参数对比态原理1）以Zc为第三参数莱特森-格林康-霍根方法（L-G-H）以Zc作为第三参数：Z=f(pr,Tr,Zc)对82中物质按Zc分组：Zc=0.23：水等强极性类Zc=0.25：氨、酯、醇等弱极性类Zc=0.27：80%的烃等中性类Zc=0.29：O2、N2、CO、CH4等低沸点类以pr、Tr、Zc三参数列出Z值表（L-G-H表）画出分类通用压缩因子图,2）以偏心因子为第三参数（皮策方法）球形非极性分子的物质如重惰性气体氩、氪、氙等分子间的力通过分子中心偏心因子=0符合二参数对比态原理具有相同的Zc：Zc=0.291,其他非极性或弱极性物质不符合二参数对比态原理引入偏心因子：其中：对应态饱和蒸汽压对于重惰性气体：Tr=0.7时，=0.1，=0一般：=00.7对于Z=f(pr,Tr,)在=0处按幂级数展开：,忽略高阶项（通常接近0，可忽略高阶项）其中：Z(0)、Z(1)都是pr、Tr的