中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三单元 第10课时 面直角坐标系与函数课件.ppt

第一部分教材知识梳理,第三单元函数,第10课时平面直角坐标系与函数,考点1平面直角坐标系中点的坐标,考点2函数及自变量的取值范围,考点3函数的表示方法及其图象,中考考点清单,有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a,b）.在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对是_对应.,1.有序实数对：,考点1平面直角坐标系中点的坐标,【温馨提示】点P（a,b）到x轴的距离为|b|；到y轴的距离为|a|；到原点的距离为.,一一,2.平面直角坐标系：,为了用有序实数对表示平面内的一个点，可以在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴（x轴），另一条叫纵轴（y轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系.,3.平面直角坐标系中点的坐标特征,y,（0，0),互为相反数,0,（-，+）,（+，-）,(a+m,b+n),1.函数的相关概念,(1)变量：取值会发生变化的量称为变量.(2)常量：取值固定不变的量称为常量.(3)函数：一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x).这时把x叫做自变量，把y叫做因变量.,考点2函数及自变量的取值范围,（4）函数值：自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).,【温馨提示】函数值是唯一确定的，但对应的自变量的值可以是多个.函数值的取值范围是随自变量的取值范围变化而变化的,2.自变量的取值范围,x0,x0,1.函数的表示方法有：,列表法、表达式法、图象法，在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数.,考点3函数的表示方法及其图象,2.函数的图象的画法：,概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法.,【温馨提示】画函数图象时要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈.,3.分析函数图象，判断结论正误,分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：（1）分段函数要分段讨论；（2）转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；（3）平行线：函数值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误.,4.判断函数图象的方法,（1）判断以实际问题为背景的函数图象时，需遵循以下几点：A.找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；B.找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；C.判断图象趋势：判断出函数的增减性；D.看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.,（2）判断以几何图形中动点为背景的函数图象时，分两种类型：若为定性的分析，则可根据（1）中的方法进行判断；若为定量的分析，则一般的解题思路是找因变量与t（或x）之间存在的函数关系，用含t（或x）的式子表示，再找相对应的函数图象，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围.,类型一平面直角坐标系中点的坐标特征,例1（14来宾）将点P（-2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A.（-5，-3）B.（1，-3）C.（-1,-3）D.（5，-3）,常考类型剖析,C,【思路点拨】,【解析】点(-2,3)向右平移个单位得到点1，P1（1,3），点P2与点P1关于原点对称,P2的坐标是(-1，-3).,类型二函数自变量的取值范围,例2（15内江）函数中自变量x的取值范围是()A.x2B.x2且x1C.x2且x1D.x1,B,【解析】观察函数表达式可知，该函数表达式属“二次根式分式”形，故有-x且x-1，所以x的取值范围是x且x,类型三分析判断函数图象,例3（15德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m,n）在直线y=-x+2上运动，设APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（）,B,【思路点拨】根据题意得出临界点P点横坐标为时，APC的面积为O，进而结合底边长不变得出即可.,【解析】如解图，设直线y=-x+2与x轴交于点C,与AO交于点D,与y轴交于点BA(2,2)，y=-x+2与x轴的交点C(2,0),与y轴的交点B(0,2)，四边形ABOC为正方形，OA=2,当点P运动,到点时，APO的面积S为0，此时点P的坐标为(1,1)，即m=1，当P点从点沿DB或DC方向运动时，设运动的距离为x则S=12xOA=2x，即面积S随运动距离x的增大而增大且成正比例关系,故面积S随m的增大而增大且成正比例关系，所以选B.,拓展1（15巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是（）,B,【解析】根据题意，应分为三段函数来呈现：刚开始的时候，爷爷从家跑步到公园，离家越来越远，应为过原点的一条呈上升趋势的直线；在公园里打太极拳的时候，距离家的路程不改变，但时间依旧在增加，应为平行于x轴的一条直线；后来慢步家，离家越来越近，但速度比去的时候要小，为一条下降趋势较平缓的直线,拓展2（15十堰）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）,