八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十一章三角形11.2与三角形有关的角第四课时11.2.1三角形的内角（1）,一、新课引入,1、平行线有哪些性质？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,180,答：,（1）两直线平行，_；,（2）两直线平行，_,（3）两直线平行，_.,2、1平角=.,1,2,3,二、学习目标,了解三角形三个内角的和等于180；,能用不同的方法验证三角形内角和定理；,能运用三角形内角和定理求角的度数.,三、研读课文,1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起（如图2、3），看看得到什么结果.,知识点一三角形内角和定理,1,2,3,1,2,3,4,图（1）,图（2）,1,2,3,图（3）,三、研读课文,2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个角.说明在中，ABC=_，从中得出：三角形内角和定理.,知识点一,平,180,三角形内角和是180,练一练,80,100,1、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_.,2、在ABC中,若A=80,则BC=.,三、研读课文,由平行线的性质与平角的定义证明“三角形的内角和等于180.已知：.求证：_.,证明：如图，过点A作直线，使/BC/BC2=（）同理3=又1、4、5组成角1+4+5=_（）1+2+3=_（）,知识点二证明三角形内角和定理,1，2，3是的内角,1+2+3=180,4,两直线平行，内错角相等,5,平,180,平角的定义,180,三角形内角和等于180,三、研读课文,已知：ABC.求证：ABC=180,知识点二证明三角形内角和定理,练一练,证明：如图，延长BC，过点C作直线，使/_./_1=_（）2=_()又_组成平角_（）_（）,AB,AB,4,两直线平行，内错角相等,5,两直线平行，同位角相等,3、4、5,3+4+5=180,平角的定义,1+2+3=180,三角形内角和等于180,三、研读课文,例1在ABC中，BAC40，B75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.,知识点三三角形内角和定理的应用,解：如图所示，由BAC40，AD是ABC的角平分线，得BAD20在ABD中，ADB=180_1807520_,CAD,B,BAD,85,2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解：在ABC中B+1+BAC=180在ACD中D+2+DAC=180B+D+1+2+BAC+CAD=360即B+D+BCD+BAD=36040+40+BCD+150=360BCD=360-40-40-150=130,三、研读课文,练一练,解法一,解：四边形ABCD左右两边对称，且BAD=150BACDAC75在ABC中BCA180-BAC-B180-75-40=65ACD=BCD=65BCD=ACD+BCD=130,D,解法二,四、归纳小结,三角形内角和等于180,三角形三个内角箭、拼,平角,1,动手操作,1、三角形内角和定理：,2、理解三角形内角和定理的推理过程.,2,由操作得到启发,添加适当辅助线、利用平行线的性质、通过内角的转换,三个内角拼起来是个平角180,三角形内角和定理：三角形内角和为180,几何证明,四、归纳小结,1、为了证明的需要，在原来的图形上添加适当的辅助线是几何里常用的方法。2、为了证明三角形三个内角的和180，把这三个内角转换为一个平角，这种转换思想是数学中常用的方法。3、运用三角形内角和可以求某个内角度数，还可以解决相应的实际问题。,3、学习反思：,五、强化训练,1、在ABC中，若A=40，A=2B，则C=_。,2、在ABC中，A：B：C=2：3：4，则A=_，B=_，C=_.,3、判断对错：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（3）一个三角形最少有一个角不大于60（）,120,40,60,80,五、强化训练,4、如图,在ABC中,ABC=70,C=65,BDAC于D，求ABD,CBD的度数.,解：BDAC于DBD