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第四章一次函数,4.3一次函数的图象(1),一般地，形如y=kx（k是常数,k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,正比例函数的定义：,注意：1.符合y=kx的形式2.比例系数k03.自变量的次数为1,把一个函数的自变量x的值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,函数的图象,下图反映了摩天轮上一点的高度h(米)与旋转时间t(秒)之间的关系，图象是怎样绘制而成的？,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象,1.列表,2.描点,3.连线,y=-2x,画正比例函数y=-2x的图象,4,2,0,-2,-4,作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线,比较两个函数图象研究正比例函数的性质,y=-2x,正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0)与点（1，k）的直线,(1)当k0时，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大；,(2)当k2,2.函数y=0.3x的图象经过点（0，）和（1，），y随x的增大而.,0,0.3,增大,练习一,1、在下列函数中，表示函数y=kx（k0）的图像是（）,2、下列正比例函数中，y的值随着x的值的增大而减小的是（）A、y=8xB、y=0.6xC、y=D、y=,C,D,3、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1和y2的大小关系（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能确定,C,练习二,动手操作，深化探究（试一试）,在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象,解：列表,动手操作，深化探究,新知探究一,1、这两条直线k0，哪条直线|k|大？2、哪条直线与x轴正方向所成的锐角大（贴近y轴）？3、随着x值增大，y的值都增加了，哪一个增加的更快？,k0时，|k|越大，直线越陡，y的值增大得越快,新知探究二,k0时，|k|越大，直线越陡，y的值减小得越快。,y=-4x,1、这两条直线k0时，y的值随着x值得增大而增大;当k0时，y的值随着x值得增大而减小;,3、图象上的点和满足函数关系式的点之间是一一对应的关系；,1、正比例函数y=6x的图象经过第_象限。2、函数y=kx的图象经过点P（3，-12），则k的值为_，y随x的增大而_3、已知（1，y1）和（-1，y2）是直线y=3x上的两点则y1和y2的关系（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能确定4、当时，函数的图象在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三,课堂检测,一、
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