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题型七几何图形的相关证明及计算类型六等腰三角形中的辅助线,例6已知，RtBAC中，BAC90，点D是直线AC上的动点，过点D作DEBC交直线BC于点F，连接EC，且ECED，DC2AB.将线段DE绕点E旋转90得到线段GE，连接BG.(1)如图，当点D在线段AC上时，证明：四边形BCEG为菱形；,典例精讲,(2)如图，当点D在线段AC的延长线上时，(1)的结论：四边形BCEG为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由,(1)【思维教练】要证四边形BCEG为菱形，可先证其为平行四边形，再结合旋转及线段间等量转换，得到两邻边相等，从而证其为菱形【自主作答】,(1)解：如解图，过E作EMCD于M点DEEC，DMCM，DC2AB，DMAB，又BCDE，GEDE，GEBC，BCAEDC90，,又BCAABC90，ABCEDC，又BACEMD90，ABCMDE，EDBC，又DEEC，ECBC，又EDEG，BCEG，又GEBC，四边形BCEG为平行四边形，又ECBC，四边形BCEG为菱形；,(2)【思维教练】其证明思路同(1)【自主作答】,(2)证明：如解图，过E作EMCD于点M，ECED，CMDMCD，CD2AB，DMAB，CFDE，CFD90，ACBDCF，ABCFDC，,ABCMDE(ASA)，BCDEEGCE，又CFDE，GEDE，GEBC，四边形BCEG为平行四边形，又BCCE，四边形BCGE为菱形,遇到等腰三角形时需作底边上的高(或作底边上的中线或顶角的角平分线)，利用等腰
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