八年级数学上册第六章一次函数复习教案

1 / 10 八年级数学上册第六章一次函数复习教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 八年级（上）第六章复习一次函数 知识要点 1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和 y,如果给定一个 x 值 , 相应地就确定了一个 y值 ,那么称 y是 x的函数 ,其中 x是自变量， y 是因变量。 2、一次函数的概念：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k0,b 为常数 )的形式，则称 y 是 x 的一次函数，x 为自变量， y 为因变量。特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数。正比例函数是一次函数的 特殊形式 ,因此正比例函数都是一次函数 ,而一次函数不一定都是正比例函数 . 3、正比例函数 y kx的性质 (1)、正比例函数 y kx的图象都经过 原点 (0,0),(1， k)两点的一条直线； (2)、当 k 0 时，图象都经过一、三象限； 当 k 0 时，图象都经过二、四象限 (3)、当 k 0 时， y 随 x 的增大而增大； 当 k 0 时， y 随 x 的增大而减小。 4、一次函数 y kx b 的性质 （ 1）、经过特殊点 :与 x 轴的交点坐标是， 2 / 10 与 y 轴的交点坐标是 . （ 2）、当 k 0 时， y 随 x 的增大而增大 当 k 0 时 ， y 随 x 的增大而减小 （ 3）、 k 值相同，图象是互相平行 （ 4）、 b 值相同 ,图象相交于同一点 (0， b) （ 5）、影响图象的两个因素是 k 和 b k 的正负决定直线的方向 b 的正负决定 y 轴交点在原点上方或下方 5.五种类型一次函数解析式的确定 确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。 (1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式 例 1、若函数 y=3x+b经过点（ 2， -6），求函数的解析式。 解：把点（ 2， -6）代入 y=3x+b，得 -6=32+b 解得： b=-12 函数的解析式为： y=3x-12 (2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式 例 2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（ 3， 4）和点 B（ 2， 7）， 求函数的表达式。 解：把点 A（ 3， 4）、点 B（ 2， 7）代入 y=kx+b，得 ，解得： 函数的解析式为： y=-3x+13 3 / 10 (3)、根据函数的图像，确定函数的解析式 例 3、如图 1 表示一辆汽车油箱里剩余油量 y（升）与行驶时间 x （小时）之间的关系求油箱里所剩油 y（升）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并且确定自变量 x 的取值范围。 (4)、根据平移规律，确定函数的解析式 例 4、如图 2，将直线向上平移 1 个单位，得到一个一次 函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 解：直线经过点（ 0,0）、点（ 2,4),直线向上平移 1 个单位 后，这两点变为（ 0,1）、（ 2， 5），设这个一次函数的解析式为 y=kx+b， 得，解得：， 函数的解析式为： y=2x+1 (5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式 例 5、已知直线 y=kx+b与直线 y=-3x+6关于 y 轴对称，求 k、b 的值。 例 6、已知直线 y=kx+b与直线 y=-3x+6关于 x 轴对称， 求 k、b 的值。 例 7、已知直线 y=kx+b与直线 y=-3x+6关于原点对称，求 k、b 的值。 经典训练： 4 / 10 训练 1： 1、已知梯形上底的长为 x，下底的长是 10，高是 6，梯形的面积 y 随上底 x 的变化而变化。 （ 1）梯形的面积 y 与上底的长 x 之间的关系是否是函数关系？为什么？ （ 2）若 y 是 x 的函数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式。 训练 2： 1.函数 :y= -xx;y= -1;y=;y=x2+3x -1;y=x+4;y=, 一次函数有 _;正比例函数有 _(填 序号 ). 2.函数 y=(k2-1)x+3 是一次函数 ,则 k 的取值范围是 () - 为任意实数 3若一次函数 y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数 ,则 k=_. 训练 3： 1.正比例函数 y=kx,若 y 随 x 的增大而减小 ,则 k_. 2.一次函数 y=mx+n的图象如图 ,则下面正确的是 () 0,n0,n0,n0 3.一次函数 y=-2x+4 的图象经过的象限是 _,它与 x 轴的交点坐标是 _,与 y 轴的交 点坐标是 _. 4.已知一次函数 y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点 ,则k=_; 若 y 随 x 的增大而增大 ,则 k_. 5.若一次函数 y=kx-b满足 kb0,且函数值随 x的减小而5 / 10 增大 ,则它的大致图象是图中的 () 训练 4： 1、正比例函数的图象经过点 A(-3,5),写出这正比例函数的解析式 . 2、已知一次函数的图象经过点 (2,1)和 (-1,-3).求此一次函数的解析式 . 3、一次函数 y=kx+b的图象如上图所示，求此一次 函数的解析式。 4、已知一次函数 y=kx b，在 x=0 时的值为 4，在 x= 1 时的值为 2，求这个一次函数的解析式。 5、已知 y 1 与 x 成正比例，且 x= 2 时， y= 4. （ 1）求出 y 与 x 之间的函数关系式 ; （ 2）当 x=3时，求 y 的值 . 一、填空题（每题 2 分，共 26分） 1、已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 . 2、若直线和直线的交点坐标为，则 . 3、一次函数和的图象与轴分别相交于点和点，、关于轴对称，则 . 6 / 10 4、已知，与成正比例，与成反比例，当时，时，则当时， . 5、函数，如果，那么的取值范围是 . 6、一个长，宽的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加，宽增加，则与的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且是的函数 . 7、如图是函数的一部分图像，（ 1）自变量的取值范围是；（ 2）当取时，的最小值为；（ 3）在（ 1）中的取值范围内，随的增大而 . 8、已知一次函数和的图象交点的横坐标为，则，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则 . 9、已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数的图象 过点和两点，且，则，的取值范围是 . 11、一次函数的图象如图，则与的大小关系是，当时，是正比例函数 . 12、为时，直线与直线的交点在轴上 . 13、已知直线与直线的交点在第三象限内，则的取值范围是 . 二、选择题（每题 3 分，共 36分） 14、图 3 中，表示一次函数与正比例函数、是常数，且的图象的是（） 15、若直线与的交点在轴上，那么等于（） 7 / 10 - 16、直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图 4 中的（） 17、直线如图 5，则下列条件正确的是（） 18、直线经过点，则必 有（） A. 19、如果，则直线不通过（） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 20、已知关于的一次函数在上的函数值总是正数，则的取值范围是 A B c D都不对 21、如图 6，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（） 图 6 22、已知一次函数与的图像都经过，且与轴分别交于点 B，则的面积为（） A 4B 5c 6D 7 23、已知直线与轴的交点在轴的正半轴，下列结论： ； ； ； ，其中正确的个数是（） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 8 / 10 24、已知， 那么的图象一定不经过（） A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限 25、如图 7， A、 B 两站相距 42千米，甲骑自行车匀速行驶，由 A 站经 P 处去 B 站，上午 8 时，甲位于距 A 站 18 千米处的 P 处，若再向前行驶 15分钟，使可到达距 A 站 22千米处 .设甲从 P 处出发小时，距 A 站千米，则与之间的关系可用图象表示为（） 三、解答题（ 1 6 题每题 8 分， 7 题 10分，共 58分） 26、如图 8，在直角坐标系内，一次函数的图象分别与轴、轴和直线相交于、三点，直线与轴交于点 D，四边形 oBcD（ o 是坐标原点）的面 积是 10，若点 A 的横坐标是，求这个一次函数解析式 . 27、一次函数，当时，函数图象有何特征？请通过不同的取值得出结论？ 28、某油库有一大型储油罐，在开始的 8 分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至 24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐内的油从 24吨增至 40 吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变 . 9 / 10 （ 1）试分别写出这一段时间内油的储油量 Q（吨）与进出油的时间 t(分 )的函数关系式 . （ 2） 在同一坐标系中，画出这三个函数的图象 . 29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过 100度时，按每度元计费；每月用电超过 100度时，其中的 100度按原标准收费；超过部分按每度元计费 . （ 1）设用电度时，应交电费元，当 100 和 100 时，分别写出关于的函数关系式 . （ 2）小王家第一季度交纳电费情况如下： 月份一月份二月份三月份合计 交费金额 76元 63元 45元 6 角 184元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度？ 30、某地上年度电价为元，年用电量为 1 亿度 .本年度计划将电价调至元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与（ ）（元）成反比例，又当 =时，= （ 1）求与之间的函数关系式； （ 2）若每度电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%？ 收益 =用电量 （实际电价成本价） 10 / 10 31、汽车从 A 站经 B 站后匀速开往 c 站，已知离开 B 站 9 分时，汽车离 A 站 10 千米，又行驶一刻钟，离 A 站 20 千米 .（ 1）写出汽车与 B 站距离与 B 站开出时间的关系；（ 2）如果汽车再行驶 30 分，离 A 站多少千米？ 32、甲乙两个仓库要向 A、 B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库可调出 80 吨水泥，