中考数学 第二部分 专题一 数学思想问题复习课件.ppt

第二部分,中考专题突破,专题一数学思想问题,初中数学常用的数学思想有数形结合思想、分类讨论思想、,转化或化归思想、整体思想等,数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法,分类讨论思想是研究与解决数学问题的重要思想之一，在,中学数学中的应用十分广泛,由于数学研究对象的属性不同，影响了研究问题的结果，从而对不同属性的对象进行研究的思想，或者由于在研究问题过程中出现了不同情况，从而对不同情况进行分类研究的思想，我们称之为分类讨论思想正确的分类，必须遵循一定的原则，以保证分类科学、统一、不重复、不遗漏，并力求最简将一个陌生的、未知的问题转化为一个熟悉的、已知的问题的思想叫做化归思想，也叫转化思想化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易化归思想是数学的核心思想，又是未知通往已知的桥梁,整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性,数形结合思想例1：(2013年浙江杭州)如图Z1-1给出下列命题及函数,图Z1-1,则(,),A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只有解析：易求x1时，三个函数的函数值都是1，,所以，交点坐标为(1,1)根据对称性，yx和y在第三,象限的交点坐标为(1，1),综上所述，正确的命题是.答案：A名师点评：本题考查了函数与不等式组的关系，先根据正比例与反比例函数的解析式，求出两交点的坐标，然后结合图象对选项做出准确判断,分类讨论思想,例2：(2013年四川凉山州)如图Z1-2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10,0)，(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_,图Z1-2,解析：由题意，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有,三种情况,(1)如图Z1-3，PDOD5，点P在点D的左侧过点P作PEx轴于点E，则PE4.,OEODDE532.此时点P坐标为(2,4),图Z1-3,(2)如图Z1-4，OPOD5.,过点P作PEx轴于点E，则PE4.,此时点P坐标为(3,4),图Z1-4,(3)如图Z1-5，PDOD5，点P在点D的右侧,图Z1-5,过点P作PEx轴于点E，则PE4.,OEODDE538.此时点P坐标为(8,4)答案：(2,4)或(3,4)或(8,4),名师点评：分类讨论要做到“不重”“不漏”在讨论.ODP为等腰三角形时，可以选择腰为分类标准，分别讨论即可,转化与化归思想例3：(2014年辽宁丹东)如图Z1-6，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分,的面积为(,),图Z1-6,解析：如图Z1-7，连接CD，作DMBC，DNAC.图Z1-7CACB，ACB90，点D为AB的中点，,CACB，ACB90，点D为AB的中点，CD平分BCA.又DMBC，DNAC，DMDN.GDHMDN90，GDMHDN.则在DMG和DNH中，DMGDNH,GDMHDN，DMDN，DMGDNH(ASA),答案：D名师点评：本题是考查三角形全等的判定与扇形的面积计,算的综合题正确证明DMGDNH，得到S四边形DGCH=,S四边形DMCN是关键要求阴影部分的面积，转化为扇形的面积减去四边形DGCH的面积，然后把四边形DGCH的面积转化为正方形DMCN的面积步步转化从而求得结果,整体思想,例4：(2014年甘肃兰州)为了求1222232100的值，可令S1222232100，则2S22223242101.因此，2SS21011.所以S21011，即122223210021011.仿照以上推理计值是_,解析：设式两边都乘3，得3M3323332015.，得2M320151.,两边都除以2，得M,3201512,.,答案：,3201512,