八年级数学零指数幂与负整指数幂教案12

1 / 4 八年级数学零指数幂与负整指数幂教案 12 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 科学记数法 教学目标： 1、能较熟练地运用零指数幂与负整指数幂的性质进行有关计算。 2、会利用 10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。 重点难点： 重点：幂的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 教学过程： 一、复习练习： 1、； =； =， =， =。 2、不用计算器计算： （ 2） 2 2-1+ 二、指数 的范围扩大到了全体整数 . 1、探 索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数 .那么，在 “ 幂的运算 ” 中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立 . 2 / 4 （ 1）；（ 2） (ab)-3=a-3b-3；（ 3） (a-3)2=a(-3)2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例 1 计算 (2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式 =2-3m-3n-6m -5n10=m-8n4= 4 练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （ 1） (a-3)2(ab2)-3；（ 2） (2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用 10 的正整数次幂，把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n 的形式，其中 n 是正整数，1a 10.例如， 864000可以写成 105. 2、类似地，我们可以利用 10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a10 -n的形式，其中 n 是正整数， 1a 10. 3、探索： 10-1= 10-2= 10-3= 10-4= 3 / 4 10-5= 归纳： 10-n= 例如，上面例 2（ 2）中的可以表示成 10 -5. 4、例 2、一个纳米粒子的直径是 35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示 . 分 析 我们知道： 1 纳米米 .由 10-9 可知， 1 纳米10-9 米 . 所以 35纳米 3510 -9 米 . 而 3510 -9（ 10 ） 10 -9 35101 （ 9） 10 -8， 所 以这个纳米粒子的直径为 10 -8 米 . 5、练 习 用科学记数法表示： （ 1）；（ 2） -；（ 3）；（ 4） XX000. 用科学记数法填空： （ 1） 1 秒是 1 微秒的 1000000倍，则 1 微秒 _秒； （ 2） 1 毫克 _千克； （ 3） 1 微米 _米； （ 4） 1 纳米_微米； （ 5） 1 平方厘米 _平方米； （ 6） 1 毫升_立方米 . 4 / 4 本课小结： 引进了零指数幂和负整数幂， 指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于 10 的数，也可以