（河北专版）中考数学复习第四单元图形的初步认识与三角形第16课时几何初步及平行线、相交线含命题课件.pptx

,第16课时几何初步及平行线、相交线(含命题),第四单元图形的初步认识与三角形,考点一直线和线段,1.直线的基本事实:经过两点有一条直线,并且只有一条直线(两点确定一条直线).,2.线段的基本事实:两点的所有连线中,最短(两点之间,线段最短).,3.线段的和与差:如图16-1,在线段AC上取一点B,则有:AB+=AC;AB=-BC;BC=AC-.,图16-1,线段,BC,AC,AB,图16-2,5.两点间的距离:连接两点间的线段的长度.,MB,考点二相交线,1.三线八角(1)对顶角性质:对顶角相等.举例:1与3,2与4,5与7,6与.(2)邻补角性质:互为邻补角的两个角之和等于180.举例:1与2、4,2与1、3,8与5、7,7与6、8等.(3)同旁内角举例:2与5,3与.,图16-3,8,8,(4)同位角举例:1与,2与6,4与8,3与7.(5)内错角举例:2与,3与5.,图16-3,5,8,2.垂线(1)垂线的性质在同一平面内,过一点有且只有条直线与已知直线垂直.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.简单说成:垂线段最短.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的的长度,叫做点到直线的距离.如图16-4,点P与直线l上各点连接的所有线段中,PB最短,点P到直线l的距离是PB的长度.,图16-4,一,垂线段,垂线段,(2)垂直平分线定理:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.如图16-5,若lAB,OA=OB,则AP=BP.逆定理:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,图16-5,考点三角,60,60,90,相等,180,相等,（续表）,相等,=,考点四平行线的性质与判定,一,互相平行,相等,2,相等,ab,互补,180,（续表）,距离,相等,考点五命题,真命题,假命题,条件,结论,（续表）,证明,定理,原命题,逆命题,逆定理,1.如图16-6,直线a,b被直线c所截,1与2是()A.同位角B.内错角C.内角D.对顶角,题组一必会题,图16-6,A,2.如图16-7,已知1=120,则2的度数是()A.120B.90C.60D.30,图16-7,A,3.如图16-8,点O为直线AB上一点,OCOD.如果1=35,那么2的度数是()A.35B.45C.55D.65,C,图16-8,4.2019常州如图16-9,在线段PA,PB,PC,PD中,长度最小的是()A.线段PAB.线段PBC.线段PCD.线段PD,图16-9,B,5.2019铜仁如图16-10,如果1=3,2=60,那么4的度数为()A.60B.100C.120D.130,C,图16-10,题组二易错题,【失分点】求两点之间距离时忽略分类讨论;对平行线的性质理解不透彻;混淆余角和补角的概念.,6.已知点A,B,C都是直线l上的点,且AB=5cm,BC=3cm,那么点A与点C之间的距离是()A.8cmB.2cmC.8cm或2cmD.4cm,C,7.已知1与2是同旁内角,若1=50,则2的度数是()A.40B.50C.130D.不能确定8.如果一个角等于它的余角的2倍,那么这个角的补角是度.,D,120,考向一用量角器量角（7年1考）,例1如图16-11所示,用量角器度量AOB,可以读出AOB的度数为()A.45B.55C.125D.135,图16-11,B,|考向精练|,1.2017河北3题用量角器测量MON的度数,下列操作正确的是(),图16-12,C,2.2019唐山丰润区二模下面四幅图中,用量角器测得AOB的度数是40的图是(),图16-13,A,3.2019唐山路南区三模如图16-14所示,用量角器度量几个角的度数,下列结论正确的是()A.BOC=60B.AOD与COE互补C.AOC=BODD.COA是EOD的余角,图16-14,B,考向二与角度相关的计算,例2如图16-15,已知直线AB,CD,MN相交于O,若1=22,2=46,则3的度数为()A.112B.102C.68D.46,图16-15,答案A解析1=22,2=46,4=180-1-2=180-22-46=112,3=4=112.故选A.,1.2019湖州已知=6032,则的余角是()A.2928B.2968C.11928D.11968,|考向精练|,A,B,2.如图16-16,AOB=120,BOC=30,OD是AOC的平分线,则BOD=()A.45B.75C.85D.90,图16-16,3.2018凉山州已知两个角的和是6756,差是1240,则这两个角的度数分别是.,答案4018,2738,考向三与垂线有关的计算,图16-17,例3如图16-17,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,且COE=3DOE,则COB的度数为.,答案135解析DOE+COE=180,COE=3DOE,4DOE=180,解得DOE=45.又EOAB,AOE=90.AOD=AOE+DOE=90+45=135.又COB与AOD是对顶角,COB=135.,|考向精练|,1.2019邯郸校级模拟如图16-18,已知直线AB,CD相交于点O,OEAB,EOC=28,则BOD的度数为()A.28B.52C.62D.118,D,图16-18,2.2019石家庄模拟如图16-19,AB,CD相交于点O,OEAB,则1与2的关系是()A.对顶角B.相等C.互补D.互余,图16-19,答案D解析OEAB,EOA=90.1+AOC=90.2=AOC,1+2=90,1与2互为余角.,3.2019张家口模拟如图16-20,已知OAOB,OCOD,BOAAOD=23,则BOD的度数为.,答案135,图16-20,考向四平行线的判定与性质（7年3次单独考,2次涉及）,图16-21,例42019陕西如图16-21,OC是AOB的平分线,lOB,若1=52,则2的度数为()A.52B.54C.64D.69,答案C解析lOB,1+AOB=180,AOB=128.OC平分AOB,BOC=64.又lOB,且2与BOC为同位角,2=64.故选C.,|考向精练|,1.2019河北7题下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容.已知:如图16-22,BEC=B+C.求证:ABCD.证明:延长BE交于点F,则BEC=+C(三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和).又BEC=B+C,得B=,故ABCD(相等,两直线平行).则回答正确的是()A.代表FECB.代表同位角C.代表EFCD.代表AB,图16-22,答案C解析从图上看,延长BE交CD于点F,所以代表AB不正确,选项D不正确;利用“三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和”判断BEC=EFC+C,所以代表FEC不正确,选项A不正确;利用“等量代换”判断B=EFC,所以选项C正确;B和EFC是内错角,所以选项B不正确.因此正确的选项是C.,2.2015河北8题如图16-23,ABEF,CDEF,BAC=50,则ACD等于()A.120B.130C.140D.150,图16-23,答案C解析方法一:如图,过点C作CMAB,则ACM=BAC=50.CDEF,CDF=90.ABEF,CMEF,DCM=CDF=90,ACD=DCM+ACM=90+50=140.故选C.方法二:如图,延长AC交EF于点G.ABEF,DGC=BAC=50.CDEF,CDG=90,ACD=90+50=140.故选C.,3.2018唐山路北区二模如图16-24,ab,将一块三角板的直角顶点放在直线