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4.2正切,如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m.,你能求出上海东方明珠塔的高BD吗？,求东方明珠塔高的关键是求三角形ABC的边长BC，因为塔高等于BC加上仪器的高1.7m.,要求BC，如果已知的是则由可求得.,而现在已知的是AC，我们能不能像探索正弦值一样来探究的值呢？,类似地，可以证明：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与邻边的比值也为一个常数.,定义在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的正切，记作tan，即,举例,如何求tan30，tan60的值呢？,从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.,于是BC=AB.,因此,由此得出AC=BC.,由于B=60，因此,tan45的值是多少？,你能说出道理吗？,答：tan45=1.,现在我们把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表如下：,我们可以用计算器求任意一个锐角的正切值，其使用方法与求正弦值或余弦值类似，只是按的键应为键,现在你能求出图中东方明珠塔的高BD吗？,在图4-15的RtABC中，A=25，AC=1000m，A的对边为BC，邻边为AC，因此从而BC1000tan25466.3(m).因此铁塔的高BD=466.3+1.7=468(m).,从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角，都有唯一确定的比值sin(或cos，tan)与它对应，因此我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为锐角三角函数.,做一做,1.如图，在RtABC中，C=90，AC=7，BC=5，求tanA，tanB的值,解:,2.如图，在RtABC中，C=90，AC=2，AB=3，求tanA，
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