九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角关系定理课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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弧、弦、圆心角,回顾旧知,弦：,连接圆上任意两点的线段叫做弦,O,新课引入,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,圆弧（弧）,O,A,B,半圆,AB,新课引入,圆是,图形,轴对称,_,O,将O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形_,重合,新课引入,将O绕圆心O顺时针旋转180，这两个图形_,圆是,图形,轴对称,中心对称,_,重合,.O,新课引入,1、圆是轴对称图形,2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合.（圆的旋转不变性）,圆的对称性：,新课引入,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,练一练：找出右上图中的圆心角.,圆心角有：AOD,BOD,AOB,新课引入,弦心距：圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）,新课讲解,在O中，当圆心角AOB=AOB时，它们所对的弧AB和弧AB，弦AB和弦AB相等吗？为什么？将AOB旋转一定角度，使OA和OA重合，你发现哪些等量关系？,你能发现哪些等量关系?,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,新课讲解,我们把AOB连同弧AB绕圆心O旋转，使射线OA与OA重合.AOBAOB,射线OB与OB重合.又OA=OA,OB=OB,点A与A重合，点B与B重合.因此，弧AB与弧AB重合，AB与AB重合.即,解：,新课讲解,这道题还可以如下解析：,解：根据旋转的性质，AOBAOB，射线OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点A与A重合，B与B重合,A,B,A,B,重合，AB与AB重合,再根据AOBAOB，,OC=OC,新课讲解,O,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等,AOB=AOB,AB=AB,OC=OC,新课讲解,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等.,弦心距相等,新课讲解,AOB=AOB,AB=AB,OD=OD,弧、弦、圆心角关系定理的推论,在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等,在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其他各组关系均分别相等,新课讲解,证明：,AB=ACABC是等腰三角形，,又ACB=60，,ABC是等边三角形,AB=BC=CA.,AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例如图，在O中，AB=AC,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC.,例题分析,AB=AC，,课本P85练习,课
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