北师大版初中数学九年级下册《三角函数的应用》.ppt

九年级数学(下)第一章,三角函数的应用,直角三角形两锐角的关系:,直角三角形三边的关系:,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:,勾股定理a+b=c.,两锐角互余A+B=90.,1、如图,根据图中已知数据,求ABC的BC边上的高和ABC的面积.（近似取1.7）,温馨提示：考虑用方程,解：设AD的长为Xcm,在RtADC,ACD=45,在RtABC中，B=30,CD=AD=X,ABC的面积=X4X,tan30=,AD,BD,=,1.7x=x+4,x=,即边上的高是cm,=,2、如图,根据图中已知数据,求AD.,老师的提示:,你认为本题的解法与上题有什么区别和联系。,老师的希望:,由1、2两题的做法、你得到了哪些经验,(sin25=0.4tan25=0.5sin55=0.8tan55=1.4),这两题属于一种类型，它们可用类似的方法解决，要用列方程的方法来解决。,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,要解决这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,答:该塔约有43m高.,解法1:如图,根据题意知,A=300,DBC=600,AB=50m.,老师期望:这道题你能有更简单的解法.,设CD=x,则ADC=60,BDC=30,在RtADC中,tan60=,在RtBDC中,tan30=,AC-BC=AB,解法2:如图,根据题意知,A=30,DBC=60,AB=50m.,则ADC=60,BDC=30,BDA=30,A=BDA,BD=AB=50,在RtDBC中,DBC=60,sin60=,DC=50sin60=25,43,(m),答:该塔约有43m高,老师提示,本题的解法你又得到了哪些经验？,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).,现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.,答:调整后的楼梯会加长约0.48m.,解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2)AD的长.,答:楼梯多占约0.61m一段地面.,钢缆长几何,如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).,怎么做?,我先将它数学化!,解:如图,根据题意可知,CDB=400,EC=2m,DB=5m.求DE的长.,BDE51.12.,答:钢缆ED的长度约为7.97m.,由锐角的三角函数值求锐角,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),知识的升华,