九年级数学上册 24.3（第七课时）相似三角形的应用课件 华东师大版.ppt

第24章图形的相似,24.3相似三角形,第七课时相似三角形的应用,复习：,一.相似三角形的识别（除“定义”和“平行”外）,对应相等,对应成比例,夹角,三边,二.相似三角形的性质,对应角,对应边,对应高,对应中线,对应角平分线,等于相似比,等于相似比的平方,新课：相似三角形的应用,我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题。,在实际生活中，请举出哪些地方用到了相似三角形？,例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形。,例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形。,例5古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒OB，比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.,用相似三角形求不能直接测量的高度,由于太阳光是平行光线，因此,OB（米），,即该金字塔高为137米,OABOAB,又因为ABOABO90,所以OABOAB，,OBOBABAB，,已知：OB1，AB2，AB274，,求：OB的高度.,解:,例6如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB,用相似三角形求不能直接测量的宽度,那么,解得AB,答：两岸间的大致距离为100米,100（米）,解：,因为ADBEDC，,ABCECD90，,所以ABDECD，,已知：BD120米，DC60米，EC50米，,求：两岸间的大致距离AB,练习:1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高塔的影长为60米,那么高塔的高度是多少米?,解：,因为在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.,设塔高为h,由题意得：,解得：h=36（米）,答：高塔的高度是36米。,1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。,8,给我一个支点我可以撬起整个地球!,阿基米德:,2.(深圳市中考题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动),A,D,B,C,E,0.8m,5m,10m,？,2.4m,如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。,O,思考：,（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）,O,思考并回答:相似三角形的对应边上高的比等于.相似三角形的相似比等于面积比的.,如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为；对应高的比为。周长的比为。如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为，则较小三角形对应边上的高为。,如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？,ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的