九年级数学上册 22.2.4 一元二次方程的根与系数的关系课件3 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程根与系数的关系,口答练习：下列方程的两根和与两根积各是多少？、X23X+1=0、3X22X=2、2X2+3X=0、3X2=1,在使用根与系数的关系时，应注意：、不是一般式的要先化成一般式；、在使用X1+X2=时，注意“”不要漏写。,1、如果-1是方程2X2X+m=0的两个根，则另一个根是_，m=_。（还有其他解法吗？）2、设X1、X2是方程X24X+1=0的两个根，则X1+X2=_,X1X2=_，X12+X22=(X1+X2)2-_=_(X1-X2)2=(_)2-4X1X2=_3、判断正误：以2和-3为根的方程是X2X-6=0（）4、已知两个数的和是1，积是-2，则这两个数是_。,X1+X2,2X1X2,-3,4,1,14,12,2和-1,基础练习,5、以方程X2+3X+2=0的两个根的相反数为根的方程是（）A、y2+3y-2=0B、y23y+2=0C、y2+3y+2=0D、y23y-2=0,此题还有其他解法吗？,B,换元法：设y=-x，则x=-y，将其代入X2+3X+2=0，得y23y+2=0，即为所求方程。,基础练习,1、判断正误：方程X2+X+1=0的两根之和为-1，积是1（）2、已知X1、X2是方程X2+2X-3=0的两个根，则+=,=_以，为根的方程是_3、甲乙两生解方程X2+pX+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7，乙看错了常数项，得根为1和-10，则p、q的值为（）A、p=9q=14B、p=14q=-9C、p=-9q=14D、p=-14q=-9,A,巩固练习：,4、设X1、X2是方程2X2-3X+1=0的两个根5、分析题：已知方程X2+kX+k+2=0的两个根是X1、X2，且X12+X22=4，求k的值。,解：由根与系数的关系得：X1+X2=-k，X1.X2=k+2又X12+X22=4即(X1+X2)2-2X1X2=4K2-2（k+2）=4K2-2k-8=0解得：k=4或k=-2,=K2-4（k+2）当k=4时，0当k=-2时，0k=-2,1、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。,提高练习,解.设方程的另一个根是，则3+=2解之得=1。3=c3（1）=cc=3故：方程的另一个根是1，c=3。,2、方程2X2-mX+m-1=0有一个正根，一个负根，求m的取值范围。,一正根，一负根,0X1X20,两个正根,0X1X20X1+X20,两个负根,0X1X20X1+X20,提高练习,小结：1、熟练掌握根与系数的关系；2、灵活运用根与系数关系解决问题；3、探索解题思路，归纳解题思想方法。,达标检测题：1、已知X1、X2是方程X22X=1的两个根，则X1+X2=_X1.X2=_2、设X1、X2是方程X24X+3=0的两个根，则(X1+1)(X2+1)=_3、以4和-7为根的一元一次方程是_4、已知两个数的和为3，积是-10，则这两个数是_,2,-1,8,X2+3X-28=0,5和-2,作业：,填空：（1）已知方程的两个根分别是x1和x2，则x1x2=X1x2=（2）已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则a=，b=，2已知方程x23x+c=0的一个根是2，求