北科大自动控制理论试题B及答案.pdf

1 北京科技大学成人教育学院 20072008 学年第二学期 自动控制理论试题 B 卷 姓名： 班级： 学号： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得 分 评卷人 一、填空题（每空 2 分，共 16 分） 1. 自动控制通常可分为：开环控制、 及 三种控制模式。 2. 连续系统稳定的充要条件是 。 3. 任何系统的时间响应由 和稳 态响应两部分组成。 4. 描述如图所示电路的输出 uc(t)、输入 ur(t)的微 分方程为 。 5. 对“0”型系统而言，若输入信号分别为单位阶跃函数或单位斜坡函数时，其稳态误差分 别为 或 。 6. I 型系统跟踪输入信号 r(t)1(t)t 1(t) 时，其稳态误差为 。 得 分 评卷人 二、计算题（共 15 分） 已知某单位反馈系统的开环传递函数为 2 16 ( ) 6 G s ss ，试求单位阶跃响应的性能指标 及 t s。 得 分 评卷人 三、分析题（共 20 分） 1已知系统输入信号)( 1)(tttr，输出信号)1 ()( /Tt eTttc ， （t0） 。试求其传 递函数 G ( s )。 2. 系统动态结构如图 3.2 所示： R C i(t) uc(t) ur(t) 图 3.2 N(s) E(s) R(s) K0 C(s) K2 G1 K1 K5 K3 K4 2 试求系统传递函数： )( )( sR sC 、 )( )( sN sC 、 )( )( sR sE 、 )( )( sN sE 。 （12 分） 得 分 评卷人 四、作图题（共 10 分） 负反馈系统的开环传递函数： 2 ) 1( ) 12 . 0( )()( ss sK sHsG。 试在图 4 上作开环增益 K（由 0）变动下系统的根轨迹，并确定保证系统闭环稳定时 K 值的允许变化范围。 得 分 评卷人 五、分析作图题（共 24 分） 负反馈系统的开环传递函数为： 2 ) 11 . 0( 1 )( ss sG 1. 试在图 5 上作出系统的开环对数渐近幅频曲线及相频曲线。 2. 运用对数频率稳定判据判别系统的闭环稳定性。 3. 计算相稳定裕度 。 0 1 1 1 j s 图 4 图 5 3 得 分 评卷人 六、分析题（共 15 分） 单位负反馈系统校正后的开环对数渐近幅频曲线如图 6 所示： 试：1. 确定其开环传递函数。 2. 该系统的模稳定裕度 h 是多少？ 4 北京科技大学成人教育学院 自动控制理论B 卷试题解答及评分标准 20072008 学年第二学期 一、填空题（每空 2 分，共 16 分） 1. 闭环控制 ； 复合控制。 2. 全部特征根应具有负实部。 3. 瞬态响应。 4. ( ) ( )( ) c cr du t RCu tu t dt 。 5. 常值； 无限大。 6. v K 1 。 二、计算题（共 15 分） 闭环传递函数： 2 16 ( ) 616 s ss ，故4 n ，0.75 。（7 分） 代入指标公式得： 2 1 %100%2.8%e ； 3 1 (5%) 4 1.33 (2%) n s n t 秒 。（8 分） 三、分析题（共 20 分） 1. （8 分） 1 ( ) 1 G s Ts 22 11 ( ) ; ( ) (1) R sC s ss Ts 2. （12 分） )1 ()( )( 152101321410 1210 GKKKKGKKKKKK GKKK sR sC )1 ( 1 )( )( 152101321410 1321410 GKKKKGKKKKKK GKKKKKK sR sE 210 410 152101321410 1210 210 410 1 )1 ( 1 )( )( )( )( )( )( KKK KKK GKKKKGKKKKKK GKKK KKK KKK sR sC sN sC sN sE 四个传递函数分母必须相同，如不同，则扣 6 分。 四、作图题（共 10 分） 1. 根轨迹图（8分 210 410 152101321410 1210 210 410 1 )1 ( 1 )( )( )( )( KKK KKK GKKKKGKKKKKK GKKK KKK KKK sR sC sN sC ） 1） P10 、P2=1 、P31、Z15 ；n 3 m1 2） 实轴区段：0 5 3）分离点 d、分离角 d 由0 5 1 2 21 ddd 得05102 2 dd，有效解4 . 0d 90 a 4） a 5 5 . 1 13 )5() 1() 1(0 mn zp ji a 5）虚轴交点：将 j代入闭环特征方程，得 0)2 . 01 (2 23 KKjj 解之得0、0K及67 . 1 、3 . 3K 。 2. 保证闭环稳定，K 的可调范围是：3.3K 0（2 分） 五、分析作图题（共 24 分） 1. 系统的开环对数渐近幅频曲线及相频曲线如答题图 5，转折频率)/ad(10sr n .（10 分） 2. 判稳 在 L10 范围内（即1） ，其相频 1 G没有穿过 线，N+N0，且系统开环 P0， 故 2 P NN ,系统闭环稳定。.（8 分） 3. 在1 c 处， 58.7842.11901801 . 01290180 1 tg .（6 分） 六、分析题（共 15 分） 1. 开环传递函数： ) 105. 0)(12( ) 1( )( sss sK sG.（5 分） 6 c 、, 1 2 1 cc c K L c 得：122 c K 。.（5 分） 2. 模稳定裕度 因 L 线各段斜率未超过40， 所以相频G不会越过 线。 相频与