大学物理电荷和静电场.ppt

电荷与静电场,第一节电荷和库仑定律,一.电荷,1.电荷的基本特性,a.电荷只有两种：正电荷（质子），负电荷（电子）；,b.电荷的量是量子化取值,c.微观粒子所带电荷普遍存在一种对称性（反粒子）；,d.遵从电荷守恒定律,e.电量的大小与它的运动速度无关。,2.点电荷的概念,a.点电荷概念的应用条件：,b.点电荷是一个宏观范围的理想模型；,c.不能将点电荷误认为是带有一定电量的几何点；,*研究带电体之间的相互作用时，若带电体自身的线度比起它们之间的距离小的多，这些带电体可看成点电荷;,*研究带电体产生的电场时，若带电体自身的线度比起场点到此带电体的距离小的多，这个带电体可以看成点电荷;,二.库伦定律,库仑(C.A.Coulomb，17361806),注意：,1.应用条件：真空，静止，点电荷；,2.库仑力是非接触力，是通过电场来传递的；,3.揭示了静电场具有万有引力场相似的性质；,4.定律的有效范围在；,例题1.一带电体可作为点电荷处理的条件是：,（A）电荷必须呈球形分布。,（B）带电体的线度很小。,（C）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。,（D）电量很小。,C,第二节电场和电场强度,一.电场,电场是存在于带电体周围空间的特殊物质。任何电荷都会在其周围空间产生电场。,相对观察者静止的电荷所产生的电场称为静电场.,注意：,1.电场是库仑力的传递者；,2.电场是物质存在的一种基本形式（具有能量和动量，可以独立存在，有自己的运动规律）；,二.电场强度（简称：场强）,1.数学定义：,2.物理意义：某处电场强度的大小等于单位点电荷在该处所受库仑力的大小，其方向与正电荷受力方向一致。,3.单位:,三.电场强度的计算（有四种方法）,方法1：定义法（只能求解一种类型题！）,则P点的场强为:,例题4.求电量为Q的点电荷产生的场强分布。,解：在P点放入一个试探点电荷（带电量为）,重要结论：,记住方向！,方法2：场强叠加原理,两边同时除以q0，则得P点的场强为,即,重要结论：,一定要先投影再积分！,电量连续分布带电体产生的场强计算方法:,(2).确定小体积元的电量:,(3).建立坐标系,写出:r=?,(1).将带电体分割成无限多小体积元；,(4).分析场强的对称性，写出不能抵消的场强分量表达式，数学计算:,例题5.两点电荷电量相等，符号相反：，相距l。求两点电荷连线的中垂面上任意点的场强。,解：坐标系如图，l的中点为原点。设中垂面上任意点Q到o点的距离为r。,则在Q点的场强分别为，两者大小相等，方向如图：,Q点的总场强应为,将分解为x向和y向分量:,显然，y向分量抵消，只有x向分量,则总场强的大小为,由图可知,当rl时，这一带电系统称为电偶极子。由负电荷到正电荷的有向线段称为电偶极子的轴。电荷q与轴的积，称为电偶极子的电矩，用表示：,则电偶极子的轴线中垂面上任意点的场强为,式中负号表示场强的方向与电偶极子电矩的方向相反。,电量连续分布带电体产生的场强计算方法:,(2).确定小体积元的电量:,(3).建立坐标系,写出:r=?,(1).将带电体分割成无限多小体积元；,(4).分析场强的对称性，写出不能抵消的场强分量表达式，数学计算:,例题6.一长l、带电量为q的均匀细直棒。棒外一P点到棒的距离为a，P点至棒两端的连线与棒间的夹角分别为。求P点的场强。,解:,(1)分割：小直线段,(2)写出元电量：,（3）建立坐标系：,（4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：,同理，可得,所以，所求结果为,若细棒为无限长，则，可得,即，场强的方向与棒身垂直，且与细棒等距的点场强的大小相等。,可以记住此结论！,解：,例题7.一半径为a的均匀带电圆环,线电荷密度为。试计算在圆环轴线上距环心为a处的场强。,(1)分割：小圆弧段,(2)写出元电量：,（3）建立坐标系：,（4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：,E的方向沿x轴正方向。,若已知圆环所带电量为q，则上述结果为,可以记住此结论！,强调场强叠加方法：,点电荷场强的叠加！,方向：沿点电荷与P点的连线向外,矢量叠加，要先投影然后才能相加（积分）。,有限长直线外任意点,圆环轴线上任意点,例题8.一半径为R的均匀带电的半圆环，带电量为q,求环心o处的场强。,解：,(1)分割：小圆弧段,(2)写出元电量：,（3）建立坐标系：,方向沿x轴正向。,（4）分析场强对称性，写出不能抵消的场强分量表达式：,有限长带电圆弧段在圆心的场强如何计算？,解：,例题9.一无限长的均匀带电平面，宽度为a，面电荷密度为。求与板同一平面距板一侧为b处P点的场强。,(1)分割：宽度为dx的无限长直线,(2)建立坐标系，利用已知结果计算：,可得此细长条在P点的场强为,方向沿x轴正向。,式中为此细长条的“线电荷密度”。,因此,方向沿x轴正向。,例题10.一半径为R的无限长均匀带电1/3圆柱面，面电荷密度为。求其轴线上任一点的场强。,解：,(1)分割：弧长为dl无限长直线,(2)建立坐标系，利用已知结果计算：,由于对称性，场强dE的y分量抵消，只有x分量，即,可得此细长条在P点的场强为,方向如图。,方向沿x轴正向,例题11.下列几个说法中哪一个是正确的？,（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。,（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。,（C）