2019版九年级数学下册 第三章 圆 3.7 切线长定理教学课件（新版）北师大版.ppt_第1页
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7切线长定理,【基础梳理】1.切线长定义过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的_叫做这点到圆的切线长.,线段长,2.切线长定理,相等,AC,【自我诊断】1.判断对错:(1)过任意一点总可以作圆的两条切线.()(2)从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等.()(3)切线长就是切线的长.(),2.已知P是O外一点,PA切O于A,PB切O于B.若PA=6,则PB=_.3.如图,PA,PB分别切O于A,B,APB=50,则AOP=_.,6,65,知识点一切线长定理【示范题1】如图,PA切O于A,PB切O于B,APB=90,OP=4,求O的半径.,【思路点拨】先判断四边形OAPB为正方形,再由勾股定理求得圆的半径.【自主解答】PA切O于点A,PB切O于点B,OAP=OBP=90,APB=90,OA=OB,四边形OAPB为正方形,AO=AP,OP=4,由勾股定理得,2OA2=OP2,即OA2=8,OA=2.即半径长为2.,【微点拨】切线长定理中的一二三如图,PA,PB与O相切,切点分别是A,B,则此图中包含信息有:1.一条角平分线:即PO平分APB且平分AOB.2.两个等腰三角形:PAB,AOB是等腰三角形.3.三个垂直:即OAPA,OBPB,POAB.,知识点二切线长定理的应用【示范题2】如图,边长为1的正方形ABCD的边AB是O的直径,CF是O的切线,E为切点,F点在AD上,BE是O的弦,求CDF的面积.,【备选例题】如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,AC是O的直径,P=60.(1)求BAC的度数.(2)当OA=2时,求AB的长.,【解析】(1)PA,PB是O的切线,AP=BP.P=60,PAB=60,AC是O的直径,PAC=90,BAC=90-60=30.,(2)连接OP,则在RtAOP中,OA=2,APO=30,OP=4.由勾股定理得:AP=2.AP=BP,APB=60,APB是等边三角形,AB=AP=2.,【微点拨】切线长定理五类应用1.求角度.2.求线段的长度.3.证线段相等.4.证线段对应成比例.5.证线段平行.,【纠错园】已知:PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C是弧AB上的一个动点
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