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文档简介
直接开平方法,1、一元二次方程化简整理后的一般形式是：,2、二次项系数a应具备的条件是_,为什么？,复习回忆,下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？,例1、解方程,先移项，得：,这里，一个数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的什么？,这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。,一个正数有几个平方根？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,求一个数的平方根的运算叫做什么？,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,可见，上面的实际上就是求4的平方根。因此：,以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.,练习,(1)、x2=2(2)、4x2-1=0,解题过程,解方程,解：,一般地，对于形如（a0）的方程，根据平方根的意义，可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,若a0,方程的解如何?,试一试,(1)方程x2=0.25的根是；(2)方程2x2=18的根是；(3)方程4x2-4=0的根是.,X1=0.5,x2=-0.5,X1=3,x2=-3,X1=1,x2=-1,书P84.1,例2、解方程解：,方程中的(x+1)是2的平方根。把(x+1)看成是一个整体,也可以用直接开平方法求解.,例3、用直接开方法解方程：解：,例4、用直接开方法解方程：解：,书P84.2,合作学习,解下列方程:,与同伴交流你的做法,练,用开平方法解下列方程,书P84.3,要注意符合实际意义,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当a0,k0时，原方程无解。,课堂小结：,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.即x1=,x2=,当堂作业,数学补充习题,解一解,用开平方法解下列方程:(1)3x227=0;(2)(x1)2=4(3)(2x3)2=7
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