2019版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转教学课件（新版）北师大版.ppt

2图形的旋转,【基础梳理】1.旋转的概念在平面内,将一个图形绕一个_按某个_转动一个_,这样的图形运动称为_,这个定点称为_,转动的角称为_.,定点,方向,角度,旋转,旋转中心,旋转角,2.旋转的性质(1)旋转前后的图形_.(2)对应点到旋转中心的距离_.(3)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了_的角度.,全等,相等,相同,(4)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_.,旋转角,【自我诊断】1.判断对错:(1)“转呼啦圈”这一现象属于旋转.()(2)在图形的旋转中,图形上可能存在不动的点.()(3)在图形的旋转中,图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等.(),2.下列现象中是旋转的是()A.车轮在水平地面上滚动B.火车车厢的直线运动C.电梯的上下移动D.汽车方向盘的转动,D,3.(2017北市区一模)如图,已知钝角三角形ABC,将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC,连接BB,若ACBB,则CAB的度数为()A.55B.65C.75D.85,C,知识点一旋转的概念及性质的应用【示范题1】(2017徐州中考)如图,已知ACBC,垂足为点C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段AD,连接DC,DB.,(1)线段DC=_.(2)求线段DB的长度.,【自主解答】(1)AC=AD,CAD=60,ACD是等边三角形,DC=AC=4.答案:4,(2)作DEBC于点E.ACD是等边三角形,ACD=60,又ACBC,DCE=ACB-ACD=90-60=30,在RtCDE中,DE=DC=2,CE=BE=BC-CE=在RtBDE中,DB=,【备选例题】如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,D,E分别是AB,AC边的中点.将ABC绕点A顺时针旋转角(0180),得到ABC(如图).,(1)探究DB与EC的数量关系,并给予证明.(2)当DBAE时,试求旋转角的度数.,【解析】(1)DB=EC.证明如下:AB=AC,BAC=90,D,E分别是AB,AC边的中点,AD=AE=AB.ABC绕点A顺时针旋转角(0180),得到ABC,BAD=CAE=,AB=AB,AC=AC,AB=AC.在BAD和CAE中,BADCAE(SAS),DB=EC.,(2)DBAE,BDA=DAE=90.在RtBDA中,AD=AB=AB,ABD=30,BAD=90-30=60,即旋转角的度数为60.,【微点拨】旋转的性质的两种应用1.根据旋转角相等,对应点与旋转中心的连线相等可得线段或角相等.2.根据旋转前后的图形与原来图形的形状、大小都相同可得图形的对应线段、对应角相等.,知识点二旋转作图及应用【示范题2】(2017宁波中考)在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可).,(2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出经旋转后的三角形.,【思路点拨】(1)根据轴对称图形的概念,分别以边AC,BC所在的直线为对称轴作出图形即可.(2)根据网格结构找出点A,B绕着点C按顺时针方向旋转90后的对应点的位置,再与点C顺次连接即可.,【自主解答】(1),(2)如图所示:,(画出一个即可),【微点拨】旋转作图的四步法(1)确定旋转中心、旋转方向及旋转角.(2)找出图形中的关键点.(3)画出关键点的对应点.(4)顺次连接对应点,得到旋转图形.,【纠错园】如图,