潍坊专版2019中考数学复习第1部分第四章几何初步与三角形第七节相似三角形课件.ppt

第七节相似三角形,考点一比例线段及其性质(5年1考)例1(2018嘉兴中考)如图，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则,【分析】根据题意求出，根据平行线分线段成比例定理解答【自主解答】，2.l1l2l3，2.故答案为2.,利用平行线分线段成比例解题的易错点利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算容易触雷的地方有：(1)比例的对应线段找不准；(2)比例的性质掌握不牢，无法进行转化,1如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC.若BD4，DA2，BE3，则EC,2(2017临沂中考)如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO,4,考点二相似三角形的性质与判定(5年4考)例2(2017潍坊中考)如图，在ABC中，ABAC.D，E分别为边AB，AC上的点AC3AD，AB3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：，可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个),【分析】利用相似三角形的判定方法填写条件即可【自主解答】AA，ADEACB.当DFAC时，BDFBAC，BDFEAD.故答案为DFAC.(答案不唯一),判定两个三角形相似的误区在利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”判定两个三角形相似时，一定要确保成比例的两边所夹角为相等角，这是最易触雷的地方,3(2017淄博中考)如图，在RtABC中，ABC90，AB6，BC8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为(),C,4(2018诸城一模)如图，在ABC中，AB9，AC6，点M在边AB上，且AM3，点N在边AC上当AN_时，AMN与原三角形相似,2或4.5,命题角度相似三角形的综合例3(2018东营中考)(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线段BC上，BAO30，OAC75，AO3，BOCO13，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于,点D，通过构造ABD就可以解决问题(如图2)请回答：ADB，AB(2)请参考以上解题思路，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACAD，AO3，ABCACB75，BOOD13，求DC的长,【分析】(1)根据平行线的性质可得出ADBOAC，BODCOA，利用相似三角形的性质可求出DO的值，进而可得出AD的值由三角形内角和定理可得出ABD75ADB，由等角对等边可得出ABAD，此题得解；(2)过点B作BEAD交AC于点E，同(1)可得出AE的值，进而可求出BE的长度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的长，此题得解,【自主解答】(1)754提示：BDAC，ADBOAC75，BODCOA，DOAOBOCO，DO313，DO，AD4.ABD180BAC180307575，ADBABD，ABAD4.,(2)如图，过点B作BEAD，交AC于点E，作BCFCBF，CF交BE于点F.类比(1)小题，由BOEDOA，可得OE，AE4.ABCACB75，BAE30，BEAEtanBAE4tan304.,BOEDOA，BEADBODO，4AD13，AD12.CBFABCABE756015，BCFCBF15，CFEBCFCBF30，CECFBF.,设CEx，在RtCEF中，由勾股定理得x2(42x)2(2x)2，解得x184(舍去)，x284，ACAECE4848，DC,5(2018潍坊中考)如图1，在ABCD中，DHAB于点H，CD的垂直平分线交CD于点E，交AB于点F，AB6，DH4，BFFA15.(1)如图2，作FGAD于点G，交DH于点M，将DGM沿DC方向平移，得到CGM，连接MB.求四边形BHMM的面积；直线EF上有一动点N，求DNM周长的最小值,(2)如图3，延长CB交EF于点Q，过点Q作QKAB，过CD边上的动点P作PKEF，并与QK交于点K，将PKQ沿直线PQ翻折，使点K的对应点K恰好落在直线AB上，求线段CP的长,解：(1)在ABCD中，AB6，直线EF垂直平分CD，DEFH3.又BFFA15，BF1，FA5，AH2.RtAHDRtMHF，根据平移的性质得MMCD6，连接BM，S四边形BHMMSBMMSBHM,如图，连接CM交直线EF于点N，连接DN.直线EF垂直平分CD，CNDN.MH，DM.在RtCDM中，MC2DC2DM2，MC262()2，即MC.MNDNMNCNMC，DNM周长的最小值为9.,(2)BFCE，QF2，PKPK6.如图，过点K作EFEF，分别交CD于点E，交QK于点F.当点P在线段CE上时，在RtPKE中，PE2PK2EK2，PE2.,RtPEKRtKFQ，PEPEEE同理可得，如图，当点P在线段ED上时，CP综上可得，CP的长为,考点三相似三角形的应用(5年1考)例4(2018临沂中考)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB1.6m，BC12.4m则建筑物CD的高是()A9.3mB10.5mC12.4mD14m,【分析】先证明ABEACD，再利用相似三角形的性质及比例性质求出CD即可【自主解答】由题意知BECD，ABEACD，解得CD10.5m.故选B.,6(2014潍坊中考)如图，某水平地面上建筑物的高度为AB，在点D和点F处分别竖立高是2米的标杆CD和EF，两标杆相隔52米，并且建筑物AB，标杆CD和EF在同一竖直平面内，从标杆CD后退2米到点G处，在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上；从标杆FE后退4米到点H处，在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上，则建筑物的高是米,54,7(2018泰安中考)九章算术是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而