南京市浦口区2011年中考数学一模试卷(含答案).doc

20102011学年度第二学期九年级期中数学学情分析样卷（满分：120分；考试时间：120分钟）注意事项：1答题前务必将密封线内的项目填写清楚；2请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)在答卷纸上按照题号顺序，在各题的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题(每小题2分，共12分)1. 4的平方根是（ ）A 2 B 2 C 2 D 42. 检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）A0.7 B2.1 C 0.8 D 3.23下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）（第5题）4小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ）-3A18千克 B22千克 C28千克 D30千克5. 二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）ABCD不能确定6.如图，从边长为（a3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（ ）A（2 a3）cm B（2 a6）cm C（2a3）cm D（a6）cma+3a（第6题）二、填空题（每小题2分，共20分）7. 2的相反数是 8方程的解是 9函数中自变量x的取值范围是 .102010年上海世界博览会，中国馆投资1095600000元，将1095600000保留两个有效数字的近似数应为_ _ 元11如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果154，那么2是 12. 如图，AB是O的直径， 点D在O上，AOD130，BCOD交O于C，则A （第14题）AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15（第12题）（第11题）121213. 计算：_14. 如图，在平面直角坐标系中， 若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是 . 15反比例函数的图像经过第 象限.16.某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 （把所有正确答案的序号填写在横线上） 12月份利润的增长快于23月份利润的增长； 14月份利润的极差与15月份利润的极差相同； 15月份利润的众数是130万元； 15月份利润的中位数是120万元三、解答题（本大题共88分）17（4分）计算：18（6分）请你先化简，再从0， ， 2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值.19、（6分）如图，在和中，、交于点M.（1）求证：；（2）作交于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论.20（9分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.560.3021.528.5250.3028.535.53230.15（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.21（7分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、，某人在河岸MN的A处测得DAN21，然后沿河岸走了175米到达B处，测得CBN45，求这条河的宽度（参考数据：，） 22（6分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少？23(6分) 已知二次函数的图象与y轴交于点A(0，6)，与x轴的一个交点坐标是B(2，0)(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标； (2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的函数关系式24.（8分）如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为（1）画出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；（保留画图痕迹，不要求写画法）AMBP（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.25（7分）如图，内接于，点在半径的延长线上，（1）判断直线与的位置关系，并说明理由；AOCBD（2）若的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）26.（9分） 甲乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围.(3)求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离. 图甲图乙竖式纸盒横式纸盒 27(10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个 根据题意，完成以下表格： 纸盒纸板竖式纸盒(个)横式纸盒(个) x100x 正方形纸板(张) 2(100x) 长方形纸板(张) 4x 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求 a的值28（10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，AB5，BC6，B53点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN（1）当BOAD时，求BP的长；（2）在点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BPMN；若不能，请说明理由；（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作C，请直接写出当C存在时，O与C的位置关系，以及相应的C半径CN的取值范围.ABCDOPMNABCD（备用图）(参考数据：cos5306；sin5308；tan743.5)20102011学年度第二学期九年级期中数学学情分析样卷参考答案及评分标准1、 选择题：（每题2分，共12分）题号123456答案CADA CD2、 填空题（每小题2分，共计20分）7、 2； 8、0或 -1 ； 9、x1； 10、； 11、36 ；12、 40； 13、 ； 14、(3，-1) ； 15、二、四； 16、 三、解答题（本大题共12小题，共88分）17、（本题4分）解：原式=16+1-5-3分 = 12 -4分18、（本题6分）解：原式 - 2分 - - 3分- - 4分 只能代入-2或2求值.当 6分（只需代入一个数求值）19、（本题6分）（1）在ABC和DCB中，AB=DC,AC=DB,BC为公共边.ABCDCB（SSS） 2分（2）四边形BNCM为菱形3分ABCDCBDBC=ACB即 MB=MC 4分BNAC ,CNBD四边形BNCM为平行四边形. 5分又MB=MC平行四边形BNCM为菱形. 6分20、（本题9分）（1）填空上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人）组中值(万人)频数频率7.514.51150.2514.521.51860.3021.528.52560.3028.535.53230.15频数分布表 - 2分 频数分布直方图 - 4分 （2）日参观人数不低于22万有9天, - 5分所占百分比为45. - 6分 （3）世博会前20天的平均每天参观人数约为20.45（万人）- -8分上海世博会参观总人数约为20.45184=3762.8（万人）-9分21、（本题7分） 作ASPQ，CTMN，垂足分别为S，T由题意知，四边形ATCS为矩形，所以AS=CT，SC=AT设这条河的宽度为x米 在RtADS中，因为，所以 （2分）在RtBCT中，因为，所以 （3分）因为SD+DC =AB+BT，所以，（6分）解得，即这条河的宽度为75米 （7分）（其它方法相应给分）22、（本题6分）解：分别用卡1、卡2、卡3表示3张卡片，用“树状图”列出所有可能的结果：-（3分）从树状图可以看出，一共有27种可能的结果，并且它们都是等可能的.“集齐三种卡片”记为事件B，它的发生有6种可能，(4分)所以事件B的概率 （6分）即集齐三种卡片的概率是. 23、（本题6分）解：（1）把A(O，-6)代入y=x2+bx+c求得 （1分）把B(-2，0)代入y=x2+bx-6求得 （2分）所以（3分）所以顶点坐标 （4分）（2） 二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度得： （6分）24、 （本题8分）解：（1）如图，2分AMBP（第24题）（2）与平行且相等3分证明：设分别交、于点、P、关于对称，点在上，又，-4分，四边形是矩形-6分P、关于对称，、关于对称，-8分25、（本题7分）解：（1）直线与O相切- 1分理由：在O中，又，是正三角形，.-2分又，- 3分又是半径，直线与O相切- 4分（2）由（1）得是，- 5分- 6分又，- 7分26、（本题9分）解：（1）（ ）内填90； -1分 由题意：甲车从A到B的行驶速度为100km/h. -3分（2）设y=kx+b把（3.5,90），（4,0）代入上式得 ；- 6分自变量x的取值范围为；- 7分（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.5（60+v）=90，得v=120 km/h.- 8分 A,B两地的距离是3100=300（km）-9分.27、（本题10分）解：（1）如表：- 2分由题意得 ， -4分 解得38x40 -5分又x是整数，x=38，39，40 答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个； - 6分（2）如果设x个竖式纸盒需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式纸盒需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可得方程组，-8分解得: 因为已知了a的取值范围是290a306，所以68.4y71.6，-9分取y=70，则a=298；取y=69时，a=303；取y=71时，a=293293或298或303 -10分28、（本题10分）解：（1）AD/BC,BO=AD四边形AB0D为平行四边形-1分AB/OD, COD=ABO=53，DO=AB=5在RtOCD中， , BO=BC-CO=3.-2分在Rt