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文档简介
我们生活在变化的世界中常量、变量、函数揭示了发展变化的种种关系,5.1函数(1),列车在匀速行驶的过程中,有没有不变的量?哪些量是变化的?,常量,变量,你能指出下列各式中的常量和变量吗?,求余角的计算公式为=900-,概念,试一试,在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做,可以取不同数值的量叫做,圆周长c和半径r的关系式为,矩形的长a一定,宽b,面积s=ab,c=2r,问题1:下表是根据某水库蓄水量与水库的水位变化情况列成的表格,你能从表格中得到哪些信息?,随着的变化而变化,当确定时,也确定。,蓄水量,水位,水位,蓄水量,合作探究,问题2:如图是某地一天内的气温变化图,随着的变化而变化,当确定时,也确定。,温度T,时间t,温度T,时间t,合作探究,随着的变化而变化,当确定时,也确定.,8,14,小鱼的条数X火柴的根数y,2+6x,x,20,10,62,602,100,问题3:根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,说说你从中获得的信息。,火柴的根数y,小鱼的条数x,小鱼的条数x,火柴的根数y,y=2+6x,合作探究,上述问题有什么共同之处?,一般地,如果在一个变化的过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,那么我们称y是x的函数,概念,其中,x是自变量,y是因变量,你能举出一些你熟悉的函数例子吗?,y=2+6x,例1.下列各式中,是自变量,请判断是不是的函数,为什么?,3、y,4、y=,1、y2x,2、y,5、yx2+3,6、y2x3,例题教学,注:y是x的函数必须满足:1.在同一个变化过程中有两个变量;2.对于自变量x的每一个值,因变量y总有唯一的值与它对应。,例2.用一根1m长的铁丝围成一个长方形。(1)当长方形的宽为0.1m时,长为m(2)当长方形的宽为0.2m时,长为m(3)当长方形的宽为am时,长为m,0.4,0.3,(0.5-a),(4)长方形的长是宽的函数吗?为什么?,(5)长方形的宽是长的函数吗?为什么?,例题教学,月产量是月份的函数吗?为什么?,例3.某厂生产某种产品的月产量统计如下:,月份是月产量的函数吗?,例题教学,1、按图示的运算程序,输入一个实数,便可以输出一个相应的实数y。,输入x,输出y,+2,5,4,练习巩固,(1)你能用x的代数式表示y吗?,(2)y是x的函数吗?为什么?,2、如图,用60m的篱笆围成矩形,使矩形一边靠墙,另三边用篱笆围成.(1)写出矩形面积s(m2)与平行于墙的一边长a(m)的关系式;(2)写出矩形面积s(m2)与垂直于墙的一边长b(m)的关系式。,墙,a,b,b,练习巩固,(3)指出两式中的常量与变量,自变量与函数。,试写出对角线条数y与多边形的边数n之间的关系式.并指出两式中的常量与变量,自变量与函数。,知识拓展,本节课你的收获是什么?,课堂小结,老师赠言,时间是一个常量,但对勤奋者来说,却是一个变量,
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