北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷.doc

北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。1. 以下列长度为边的线段能组成三角形的是A. 1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，5cmC. 5cm，6cm，12cm D. 4cm，6cm，8cm2. 下列数学表达式中，是一元一次不等式的是A. B. C. D. 3. 方程组的解是A. B. C. D. 4. 若，则下列式子中错误的是A. B. C. D. 5. 如图所示，已知OA=OB，则再加上下列哪个条件后，不能判断AOCBOD的是A. A=B B. C=D C. AC=BD D. OC=OD 6. 64的平方根是A. B. C. 8 D. 47. 如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若1=40，则2等于A. 40 B. 50 C. 60 D. 1408. 如图，O为直线AB上一点。设1=x，2=y，且1的度数比2的度数的2倍多10，则可列方程组为A. B. C. D. 9. 如图,科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照该步骤行走，那么该机器人所走的总路程为A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 不能确定10. 一副直角三角板叠放如图1所示，现将含45角的三角板ADE固定不动，把含 角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，如图2所示，要使两块三角板至少有一组边平行，则的所有可能值有图1 图2A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本大题共10小题，每空3分，共36分。11. 如图，直线AB，CD相交于点O，AOC = 60，1= 22，则2= 12. 点A的坐标为（2,-3），把点A向右平移3个单位再向上平移5个单位后的坐标为 。13. 不等式2x-11，y1，2+y1。 y-1。 又 y0，-1 y0。 -1+2 y+20+2。 即1 x2。 由+得 -1+1x+y0+2。x+ y的取值范围是0x+y-1，y0，则x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；（2）已知x-y =a，且x2b，若根据上述做法得到-33x-y10，求a、b的值。解：（1）x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；（2）27.（本题7分）已知：如图，RtABC中，BAC=90. （1）按要求尺规作图：（保留作图痕迹，不写结论）延长BC到点D，使CD=BC；延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE，并猜想线段 AD与BE的大小关系； （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想。解：（1）AD与BE的大小关系是 。 （2）证明：28. （本题8分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（6,0），点C（0,8），BAx轴于点A，BCy轴于点C，点D在y轴正半轴上。 点P以每秒2个单位长度的速度从点O开始，沿OABCO运动，点Q以每秒a个单位长度的速度从点A开始，沿ABCOA运动. 点P与点Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动. 设运动时间为t秒。（1）点B的坐标为 ；（2）若点D是OC的中点，当0t3时，若以点P、A、Q为顶点的三角形与DOP全等，则点Q的速度a= ；（3）若直线PQ把四边形OABC分成的两个多边形中，有一个多边形的内角和等于540，当a=3时，直接写出时间t的取值范围是 ；（4）如图2所示，当点P从点O出发，沿x轴的正半轴运动了2秒到达点H时，分别以DH、OD为直角边在第一、第二象限作两个等腰直角DHM及DOE，连接EM，交y轴于点F，当点D在y轴正半轴上运动时，DF的长度是否发生变化？若不变，求出DF的长；若变化，求出DF的取值范围。 第28题图1 备用图 第28题图2解：（1）点B的坐标为 ；（2）a的值为 ；（3）时间t的取值范围是 ；【试题答案】一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。题号12345678910答案DD BCCABCBA二、填空题：本大题共10小题，每空3分，共36分。11121314151617 18192020（5，2）1,270a-29 6（2,0）（3,5）或（-1,1）335三、解答题：共54分。 21.（本题10分）（1）。 解： 1分 2分 3分。 4分 解集表示在数轴上略 5分 （2） 解：解不等式，得 1分 解不等式，得 2分 不等式组的解集为 。 4分解集表示在数轴上略 5分22.（本题6分）证明：AC=DBAC+CD=DB+CD 即AD=BC 1分在AED和BFC中 4分 AEDBFC（AAS）5分 DE=CF 6分23. （本题5分） 解： A=60，BDC=95 ABD=BDC-A=35 2分 BD平分ABC ABC=2ABD=70 3分又 DEBC BED+ABC=180BED=110 5分24.（本题5分）解：（1）李老师的作法的理论依据是利用 SSS 证明三角形全等； 1分（2）小聪的作法的理论依据是利用 HL 证明三角形全等； 2分 （3）画法：利用刻度尺在OA，OB上分别截取OG=OH。 连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q。 3分 作射线OQ，则OQ为AOB的平分线。 4分 5分25.（本题6分）解：设以后以后平均每分钟包x个粽子才能在规定时间完成任务。 1分 510+(40-5)x600。 3分 解得 x。 4分 由x应为正整数，得x。 5分 答：以后平均每分钟至少包16个粽子才能在规定时间完成任务。 6分26. （本题7分）解：x的取值范围是 -1x3 ；1分x+y的取值范围是 -5x+y3 ； 2分（2）x-y =a，x = a+y。 又x-b，a+y-b。 y2b，2b y-a-b。 3分 a+b - y -2b。 2b+ a y+ a -b， 即 2b+ a x -b。 6b+3a 3x-3b。 由+得 7b+4a 3x- y -5b。 4分又 - 32x-y10。 5分解得，答：a的值是3，b的值是-2。 7分27. （本题7分） 解：（1）按要求作图见图，（尺规作图保留作图痕迹）。1分 猜想AD=BE。 2分 （2）证法一：在线段AE上截取AF=AC，连接BF。(见图)。3分 BAC=90，BACF。BAC=BAF=90，在ABF和ABC中 ABFABC（SAS）。 4分 1=2 ，FB=CB。 又1+3=180，2+4=180。 3=4。AE=2CA，AF=AC，EF=AE-AF=2CA-CA=AC，即AC=EF。CD=BC，FB=BC，CD= FB。在EFB和ACD中，EFBACD（SAS）6分AD=BE。 7分图 证法二：延长AC到点F，使CF=CA，连接BF。 (见图)3分则AF=2CA在BCF和DCA中 BCFDCA(SAS) 4分 FB=ADAE=2CA，AF=2CA， AE= AF BAC=90，BACF。BAC=BAF=90。在BAF和BAE中 BAFBAE（SAS）。 6分 BF= BE。 AD=BE。 7分28.（本题8分）解：（1）（6,8） 1分（2）2或 3分（3），。5分（4）答：DF的长度不变，是2。 6分理由如下：过点M作MNy轴于点N。 MND=DOH=90。 MDH是等腰直角三角形， M