八年级数学下册 第四章 因式分解阶段专题复习课件 （新版）北师大版.ppt

阶段专题复习第四章,请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_.,把一个多项式化成几个整式的积的形式,提公因式法,平方差公式,完全平方公式,考点1用提公因式法因式分解【知识点睛】公因式的确定方法1.系数:当各项系数都是整数时,取各项系数的最大公约数作为公因式的系数.2.字母:取各项都含有的字母因式(也可以是多项式因式)作为公因式.,3.指数:取各项都含有的相同因式的最低次幂的指数作为公因式中该因式的指数.,【例1】(2013无锡中考)因式分解:2x2-4x=.【思路点拨】确定公因式,提公因式因式分解.【自主解答】2x2-4x=2x(x-2).答案:2x(x-2),【中考集训】1.(2013梅州中考)因式分解:m2-2m=.【解析】m2-2m=m(m-2).答案:m(m-2),2.(2013大连中考)因式分解:x2+x=.【解析】x2+x=x(x+1).答案:x(x+1),3.(2013龙岩中考)因式分解:a2+2a=.【解析】a2+2a=a(a+2).答案:a(a+2),4.(2013漳州中考)因式分解:ab2+a=.【解析】ab2+a=a(b2+1).答案:a(b2+1),考点2用平方差公式因式分解【知识点睛】应用平方差公式因式分解解决三类问题1.已知两个数(或式)的和与差,求这两个数(或式)的平方差.2.已知两个数(或式)的平方差,求这两个数(或式)的差或和.3.已知两个数(或式)的平方差,确定能被哪两个整数(或式)整除.,【例2】(2013荆州中考)因式分解a3-ab2=.【思路点拨】提公因式,运用平方差公式因式分解.【自主解答】a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).答案:a(a+b)(a-b),【中考集训】1.(2013连云港中考)因式分解:4-x2=.【解析】4-x2=22-x2=(2+x)(2-x).答案:(2+x)(2-x),2.(2013上海中考)因式分解:a2-1=.【解析】根据平方差公式,a2-1=(a+1)(a-1).答案:(a+1)(a-1),3.(2013邵阳中考)因式分解:x2-9y2=.【解析】x2-9y2=(x+3y)(x-3y).答案:(x+3y)(x-3y),4.(2013黄冈中考)因式分解:ab2-4a=.【解析】ab2-4a=a(b2-4)=a(b+2)(b-2).答案:a(b-2)(b+2),5.(2013临沂中考)因式分解:4x-x3=.【解析】4x-x3=x(4-x2)=x(2+x)(2-x).答案:x(2+x)(2-x),6.(2013湖州中考)因式分解:mx2-my2.【解析】mx2-my2=m(x2-y2)=m(x+y)(x-y).,考点3用完全平方公式因式分解【知识点睛】因式分解的一般步骤一提:若有公因式则先提公因式.二套:若多项式有两项考虑平方差公式;若多项式有三项考虑是不是完全平方式.三查:检查每个因式是否分解彻底及分解的结果是否正确.,【例3】(2013沈阳中考)分解因式:3a2+6a+3=.【思路点拨】提公因式,利用完全平方公式因式分解.【自主解答】3a2+6a+3=3(a2+2a+1)=3(a+1)2.答案:3(a+1)2,【中考集训】1.(2013贺州中考)把a3-2a2+a因式分解的结果是()A.a2(a-2)+aB.a(a2-2a)C.a(a+1)(a-1)D.a(a-1)2【解析】选D.a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2.,2.(2013北京中考)因式分解:ab2-4ab+4a=.【解析】ab2-4ab+4a=a(b2-4b+4)=a(b-2)2.答案:a(b-2)2,3.(2013威海中考)因式分解:-3x2+2x-=.【解析】-3x2+2x-=-(9x2-6x+1)=-(3x-1)2.答案:-(3