华师大版17章函数及其图像培优题.doc

黎阳中学八年级数学组函数及其图像培优卷编制：朱永敏 审核：八年级数学组 班级：_姓名：_专题1函数、一次函数及反比例函数的概念及其应用1、已知函数是正比例函数，则常数m的值 .2、下列关于x的函数中，其中一定是反比例函数的个数有（ ）y=1x y=-2x y=kx y=k2+6x y=13xA.1 B.2 C.3 D.4专题2确定函数的图像及从图像获取信息1、如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设AOD的面积为S1、POE的面积为S2、QOF的面积为S3，则有（）A、S1S2S3 B、 S3S1S2C、S3S2S1 D、 S1、S2、S3的大小无法确定2、如图，已知点A是直线y=x与反比例函数（k0，x0）的交点，B是图象上的另一点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M，N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )ABCD3、如图，、分别表示步行与骑车在同一路上行驶的路程与时间的关系。（1）出发时与相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是 小时。（3）出发后 小时与相遇。（4）求出行走的路程与时间的函数关系式。lBlA0.531.5 O 1022.5.57.5S（千米）（时）（5）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与相遇，相遇点离的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点专题3根据函数图像及性质的应用ABCD1、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） 2、如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是（ ）A B1 C D3、如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为（ ） A2 B3 C4 D64、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（） A1k9 B2k34 C1k16 D4k165、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：CEF与DEF的面积相等；EFCD；DCECDF；AC=BD；CEF的面积等于，其中正确的个数有（）A、2 B、3 C、4 D、56、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数的图象过点C当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（） A2 B3 C5 D77、如图，已知一次函数ykx4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k_8、已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3，Mn，则=_专题4一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系1、如图，双曲线与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）A. 3，1 B. 3，3 C. 1，1 D.1，32、如图，正比例函数与反比例函数相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）BADC专题5函数的实际运用1、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（ ）A、4条 B、3条 C、2条 D、1条（如图所示，一个蓄水桶，60min可匀速将一满桶水放干其中，水位h（cm）随着放水时间t（min）的变化而变化h与t的函数的大致图像为（ ） 2、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元（1）设B市运往C市机器x台，求总运费Y（元）关于x的函数关系式（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？专题6函数与三角形、四边形1、如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D.24 2、如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC的面积为1，则k的值是 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC. 若PBC的面积是20，则点C的坐标为_4、如图，已知直线与双曲线（k0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k0）上一点，且在第一象限内，若AOC的面积为6，则点C的坐标为 5、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）ABCD5如图，已知反比例函数y的图象经过第二象限内的点A(1，m)，ABx轴于点B，AOB的面积为2，若直线yaxb经过点A，并且经过反比例函数y的图象上另一点C(n，2)(1)求直线yaxb的表达式；(2)设直线yaxb与x轴交于点M，求AM的长6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）若反比例函数（x0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F设直线EF的解析式为（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式的解集专题7函数中的动点问题1、如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。2、如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y= x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使MAB的面积是PAB的面积的的点M的坐标；3、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（2，1），且P（1，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由4、如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0t4）（1）过点P做PMOA于M，求证：AM：AO=PM：BO