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七年级上册数学第一章知识点归纳完整版1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)柱生活中的立体图形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、 (棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)(按名称分) 锥 圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形) 4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种1-4-1型 2-3-1型222型33型(1)规律总结:口诀1:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线。口诀2:四个一行中间分,三三两两二三一,田字凹字不可得。(2)将一个正方体展开成平面图形,至少剪开7条棱。6、 其他常见图形的平面展开图: 侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是: 圆锥7、 截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 可能出现的截面:锐角三角型、等边、等腰三角形, 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8其他立体图形的截面形状:(1)圆柱:圆形、长方形、椭圆形、两腰是弧形的“梯形”(你能想象出或画出吗?)、弓形。(2)圆锥:圆形、三角形、椭圆形、弓形。9、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。注意:从立体图得到它的三视图是唯一的,但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。10、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。(1)从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。(2)从一个n边形的一边上的一点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-1)个三角形。(3)从一个n边形的内部的一个点出发,分别连接这顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成n个三角形。(4)从一个n边形一个顶点出发,可引( n-3)条对角线,n边形共有n(n-3)/2条对角线。(5)若用f表示正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有:f+v-e=211、三视图的6种题型:(1)已知实物图画三视图; (2)已知俯视图,画主视图和左视图; (3)已知主视图、左视图和俯视图,确定小立方体的个数; (4)已知主视图和俯
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