中考数学专题测试函数课件.ppt

专题测试卷（三）函数,广东省初中毕业生学业考试数学,1在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2,A,B,选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的),3一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4点（2，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，4）B（1，8）C（2，4）D（4，2）,C,D,5将抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）Ay=（x2）23By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x+2）2+36下列函数中，y是x的反比例函数的是（）,A,A,7如图，反比例函数y=的图象经过点M，则此反比例函数的解析式为（）,C,8二次函数y=x2+2x3的开口方向、顶点坐标分别是（）A开口向上，顶点坐标为（1，4）B开口向下，顶点坐标为（1，4）C开口向上，顶点坐标为（1，4）D开口向下，顶点坐标为（1，4）9“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是（）,A,B,10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；c0；a+cb；b24ac0.其中正确的个数是（）A1B2C3D4,C,填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标是12若反比例函数的图象过点（3，2），则其函数表达式为13函数y=中，自变量x的取值范围为,（3，2）,y=,x1,14双曲线y=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是15已知函数y=x22x，当时，函数值y随x的增大而增大16竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=,m1,x1,1.6,解：由题意得：60 x+y=400，y=4006x，4006x0，解得：x，x0，0x,解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围,18已知ABC中，点A（1，2），B（3，2），C（3，3）（1）在直角坐标系中，画出ABC；（2）求ABC的面积,（2）ABC的面积=65241654=304310=3017=13,解：（1）ABC如图所示；,解：y=x2+x，=（x2+2x+1），=（x+1）23，所以，抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，3）,19已知函数y=x2+x，请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标,解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20如图，一次函数y1=kx+b（k0）和反比例函数y2=（m0）的图象交于点A（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围,解：（1）把点A（1，6）代入反比例函数y2=（m0）得m=16=6，.将B（a，2）代入得，2=，a=3，B（3，2），将A（1，6），B（3，2）代入一次函数y1=kx+b得，y1=2x+4,（2）由函数图象可得x1或0x3,解：（1）把P（1，b）代入y=x+1得b=1+1=2；,21如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）（1）求b的值；（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由,（2）由（1）得P（1，2），所以方程组的解为；,（3）直线l3：y=nx+m经过点P理由如下：因为y=mx+n经过点P（1，2），所以m+n=2，所以直线y=nx+m也经过P点,22已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当y0时，求x的取值范围,解：（1）把C（0，6）代入抛物线的解析式得：C=6，把A（2，0）代入y=x2+bx6得：b=1，抛物线的解析式为y=x2x6，y=（x）2抛物线的顶点坐标D（，）,（2）二次函数的图形沿x轴向左平移个单位长度得：y=（x+2）2令y=0得（x+2）2=0，解得x1=，x2=a0，当y0时，x的取值范围是x,解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数y=kx2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标,解：（1）点在反比例函数（x0）的图象上，n=1，一次函数y=kx2的图象经过点，k=2，一次函数的解析式为y=2x2，A（1，0），B（0，2）（2）SAOB=OAOB=1，设点P的坐标为（a，2a2），由题意得1|2a2|=2，解得a1=1，a2=3，故P1（3，4），P2（1，4）,24快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；,（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案,解：（1）快车速度：1802（）=120千米/时，慢车速度：1202=60千米/时；,（2）快车停留的时间：（小时），=2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y=kx+b，则将C（2，180），D（，0）代入，得解得快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=120 x+420（2x）；,（3）相遇之前：120 x+60 x+90=180，解得x=；相遇之后：120 x+60 x90=180，解得x=；快车从甲地到乙地需要180120=小时，快车返回之后：60 x=90+120（x）解得x=综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程,25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标,解：（1）依题意得解得抛物线解析式为y=x22x+3对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0），把B（3，0）、C（0，3）分别代入y=mx+n，得解得直线BC的解析式为y=x+3；,（2）设直线BC与对称轴x=1的交点为M，则此时MA+MC的值最小把x=1代入直线y=x+3得，y=2，M（1，2），即当点M到点A的距离与到点C的距离之和最小时M的坐标为（1，2）；,（3）设P（1，t），又B（3，0），C（0，3），BC2=18，PB2=（1+3）2+t2=4+t2，PC2=（1）2+（t3）2=t26t+10，若点B为直角顶点，则BC2+PB2=P