中考数学专题测试四边形课件.ppt

专题测试卷（五）四边形,广东省初中毕业生学业考试数学,1六边形的内角和是（）A540B720C900D10802只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（）A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形,B,B,选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的),3如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）A13B17C20D264下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A对角线相等B对角线互相平分C对角线互相垂直D邻边互相垂直,B,C,5如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D126小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A，B，C，D，,B,D,7顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A邻边不等的平行四边形B矩形C正方形D菱形8如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）,D,B,9如图，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）AAFDDCBAF=ADCAB=AFDBE=ADDF10矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（）,B,B,填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=12如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB=,4或2,36,13如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为14如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为,30,3,15如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD中点，EFBC于点F，BC=5，EF=3（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=；（2）若ABDC，则此时四边形ABCD的面积SS（用“”“=”或“”填空）,15,=,16如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为cm,13,解：设A=x，则B=x+20，C=2x四边形内角和定理得x+（x+20）+2x+60=360，解得x=70A=70，B=90，C=140,解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17在四边形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小,证明：AEAD，CFBC，EAD=FCB=90，ADBC，ADE=CBF，在RtAED和RtCFB中，RtAEDRtCFB（AAS），AD=BC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形,18如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：四边形ABCD为菱形，ACBD，AOD=90，DEAC，AEBD，四边形AODE为平行四边形，四边形AODE是矩形,19如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD求证：四边形AODE是矩形,解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD（1）求tanDBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形,（1）解：四边形ABCD是菱形，ADBC，DBC=ABC，ABC+BAD=180，ABC：BAD=1：2，ABC=60，BDC=ABC=30，则tanDBC=tan30=；,（2）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，即BOC=90，BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四边形OBEC是平行四边形，则四边形OBEC是矩形,解：（1）360180=2，630180=390，甲的说法对，乙的说法不对，360180+2=2+2=4答：甲同学说的边数n是4；,21已知n边形的内角和=（n2）180（1）甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x,（2）依题意有（n+x2）180（n2）180=360，解得x=2故x的值是2,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABE=FCE，E为BC中点，BE=CE，在ABE与FCE中，ABEFCE（ASA），AB=FC；,22如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF,（2）AD=2AB，AB=FC=CD，AD=DF，ABEFCE，AE=EF，DEAF,解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，在四边形ABCD中，A=90，ABC与ADC互补（1）求C的度数；（2）若BCCD且AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；（3）若CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49，求AB的值,解：（1）ABC与ADC互补，ABC+ADC=180A=90，C=36090180=90；,（2）过点A作AEBC，垂足为E则线段AE把四边形ABCD分成ABE和四边形AECD两部分，把ABE以A点为旋转中心，逆时针旋转90，则被分成的两部分重新拼成一个正方形过点A作AFBC交CD的延长线于F，,ABC+ADC=180，又ADF+ADC=180，ABC=ADFAD=AB，AEC=AFD=90，ABEADFAE=AF四边形AECF是正方形；,（3）解法1：连接BD，C=90，CD=6，BC=8，RtBCD中，BD=10又S四边形ABCD=49，SABD=4924=25过点A作AMBD垂足为M，,SABD=BDAM=25AM=5又BAD=90，ABMDAM设BM=x，则MD=10x，解得x=5AB=5,解法2：连接BD，A=90设AB=x，AD=y，则x2+y2=102，xy=25，xy=50由，得：（xy）2=0x=y2x2=100x=5,24如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2，求BE的长,解：（1）证明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性质可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四边形EFDG为菱形,（2）EG2=GFAF理由：如图1,连接DE，交AF于点O四边形EFDG为菱形，GFDE，OG=OF=GFDOF=ADF=90，OFD=DFA，DOFADF，即DF2=FOAFFO=GF，DF=EG，EG2=GFAF,（3）如图2,过点G作GHDC，垂足为HEG2=GFAF，AG=6，EG=2，20=FG（FG+6），整理得FG2+6FG40=0解得FG=4或FG=10（舍去）DF=GE=2，AF=10，AD=,GHDC，ADDC，GHAD，FGHFADBE=ADGH=,25.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB，OC的长分别是一元二次方程x211x+30=0的两个根（OBOC）（1）求点A和点B的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R,解：（1）方程x211x+30=0的解为x1=5，x2=6，OB=6，OC=5，B点坐标为（6，0），如图，作AMx轴于M，OAB=90且OA=AB，AOB为等腰直角三角形，OM=BM=AM=OB=3，A点坐标为（3，3）；,设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直线l恰好过点C当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=3.5时，请直接写出点P的坐标,（2）如图，作CNx轴于N，t=4时，直线l恰好过点C，ON=4，在RtOCN中，CN=3，C点坐标为（4，3），设直线OC的解析式为y=kx，把C（4，3）代入得4k=3，解得k=，直线OC的解析式为y=x，,设直线OA的解析式为y=ax，把A（3，3）代入得3a=3，解得a=1，直线OA的解析式为y=x，P（t，0）（0t3），Q（t，t），R（t，t），QR=t（t）=t，即m=t（0t3）；,（3）设直线AB的解析式为y=px+q，把A（3，3），B（6，0）代入得，解得直线AB的解析式为y=x+6，同理可得直线BC的解析式为y=x9，当0t3时，m=t，若m=3.5，则t=3.5，解得t