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17.2勾股定理的逆定理(2),例1某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile它们离开港口一个半小时后分别位于点Q,R处,且相距30nmile如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?,例2如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,求四边形ABCD的面积,解:AB=3,BC=4,B=90,AC=5又CD=12,AD=13,AC2+CD2=52+122=169又AD2=132=169,即AC2+CD2=AD2,ACD是直角三角形,四边形ABCD的面积为,巩固练习,练习2如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,A=B=C=D=90点E是BC的中点,点F是CD上一点,且求证:AEF=90,拓展练习,问题2通过例1及例2的学习,我们进一步学习了像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大家有没有发现18,24,30;3,4,5这两组勾股数有什么关系?,追问1类似这样的关系6,8,10;9,12,15是否也是勾股数?如何验证?追问2通过对以上勾股数的研究,你有什么样的猜想?,拓展练习,问题2通过例1及例2的学习,我们进一步学习了像18,24,30;3,4,5;5,12,13这样的勾股数,大家有没有发现18,24,30;3,4,5这两组勾股数有什么关系?,结论:若a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k为正整数)也是一组勾股数,(1)通过本节课的学习,我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用
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