七年级数学下册 专训3 常见辅助线的作法课件 新人教版.ppt

解码专训三,提升拓展考向导练,专项小结名师点金,常见辅助线的作法,专项小结名师点金,名师点金,在解决平行线的问题时，当无法直接得到角的关系或两条线之间的位置关系时，通常借助辅助线来帮助解答，如何作辅助线需根据已知条件确定，辅助线的添加既可以产生新的条件，又能将题目中原有的条件联系在一起,1,加截线（连接两点或延长线段相交）,提升拓展考向导练,1已知：如图，ABCD，ABFDCE.求证：BFEFEC.,方法一：连接BC，如图(1)ABCD，ABCBCD(两直线平行，内错角相等)又ABFDCE，ABCABFBCDDCE，,提升拓展考向导练,即FBCECB.BFCE(内错角相等，两直线平行)BFEFEC(两直线平行，内错角相等)方法二：延长AB、CE相交于点G，如图(2)ABCD，AGCD.DCEG(两直线平行，内错角相等)又ABFDCE，ABFG.BFCG(同位角相等，两直线平行)BFEFEC(两直线平行，内错角相等),2,过“拐点”作平行线,提升拓展考向导练,a“”形图2如图，ABCD，P为AB，CD之间的一点，已知132，225，求BPC的度数,思路导引,此图不是我们所学过的“三线八角”的基本图形，需添加辅助线，把它转化成我们所熟悉的基本图形,提升拓展考向导练,方法一：过点P作射线PNAB，如图.ABCD，PNCD.4225.PNAB，3132.BPC3457.,提升拓展考向导练,方法二：过点P作射线PMAB，如图.ABCD，PMCD.4180218025155.ABPM，3180118032148.BPC3603436014815557.,提升拓展考向导练,b“”形图3如图，已知ABCD，请你猜想一下BBEDD的度数，并说明理由,BBEDD360.理由如下：理由一：如图，过E作EFAB.ABCD，EFAB，EFCD.ABEF，B1180(两直线平行，同旁内角互补)EFCD，D2180.B12D180180360，即BBEDD360.,提升拓展考向导练,理由二：如图，过E作EFAB.ABCD，EFAB，EFCD.BBEF(两直线平行，内错角相等)EFCD，DDEF.又BEDBEFDEF360，BBEDD360.,提升拓展考向导练,c“”形图4如图，ABDE，则BCD，B，D有何关系？为什么？,BCDBD.理由：如图，过点C作CFAB.,提升拓展考向导练,CFAB，BBCF(两直线平行，内错角相等)ABDE，CFAB，CFDE(平行于同一条直线的两条直线平行)DCFD(两直线平行，内错角相等)BDBCFDCF(等式的性质)BCDBCFDCF，BCDBD.,方法总结,已知图形中有平行线和折线或拐角时，常过折点或拐点作平行线，构造出同位角、内错角和同旁内角，这样就可利用角之间的关系求解了,提升拓展考向导练,d“”形图5已知：如图，ABDE，ABC72，CDE140，求BCD的度数,如图，过点C作CFAB.ABCF，BCFB72.ABCF，ABDE，CFDE.CDEDCF180.DCF180CDE18014040.BCDBCFDCF724032.,3,平行线间多折点角度问题探究,提升拓展考向导练,6（1）如图中，ABCD，则EG与BFD有何关系？（2）在图中，若ABCD，又能得到什么结论？,提升拓展考向导练,(1)EGBFD.理由：过折点E、F、G分别作EMAB，FNAB，GHAB，如图所示，由ABCD，