八年级数学上册《14.1.1 同底数幂的乘法》课件 （新版）新人教版.ppt

14.1.1同底数幂的乘法,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？,列式：1015103,回顾一下，什么叫乘方？乘方的结果叫什么？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫幂。,指数,幂,底数,想一想：,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,（1）3x3,3235=？,35,a2a5=?,2个3,32,(2)同底数幂相乘,仔细观察32、35这两个幂有什么特点？,5个3,像这样的幂叫做同底数幂,根据乘方的意义可知,指数不同，底数相同,请同学们根据乘方的意义填空，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律？2522=2（）a5a2=a(）5m5n=5（）,=2（）；=a（）；=5（）.,5+2,5+2,m+n,猜想:aman=(m，n都是正整数).,7,7,m+n,am+n,猜想:aman=(m，n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,aman=am+n(m，n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,八年级数学,14.1同底数幂的乘法,aman=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n(m、n都是正整数),再如计算4345,=43+5,=48,你会算了吗？：1015x103=,=（1010）（101010）,15个10,=101010,18个10,=1018,所以这个计算机每秒可以1018运算。,3个10,根据同底数幂的乘法可知,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,（m，n，p都是正整数）,am+n+p,1.计算：,（1）aa6（2）x2x5,解：（1）aa6=a1+6=107（2）x2x5=x2+5=x7,2.计算（1)(-2)(-2)4(-2)3（2）xmx3m+1,解：（1）(-2)(-2)4(-2)3=21+4+3=28=256（2）xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1,例1,计算：,(1)2423,(3)x3x5,(2)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b),比一比！看谁算得快！,辨一辨：,下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,例2（1）（-a)2a4（2）（-2)322,解：（1）原式=a2a4=a6,（2）原式=-2322=-25,当底数互为相反数时，先化为同底数形式.,(1)、2522=,b6,a5,练一练,(2)、a3a2=,(5)、b5b=,(6)、y2nyn+1=y（）,a5,(7)、102103104=,(3)、(-a)3(-a)2=（）,(4)、a3(-a)2=,27,-a5,3n+1,109,(8)(-)x(-)2x(-)3=,（-）6,例3计算:(a-b)4(b-a)5,要看仔细呦！,解:原式=(a-b)4x-(a-b)5=-(a-b)4+5=-(a-b)9,当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.值得注意的是这个多项式必须相同。互为相反数的两数的偶数次幂相等，奇数次幂仍互为相反数。,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数不同时，先转化为同底数幂再计算，最后确定结果正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可以为一个有理数、单项式或多项式（整体思维）,（2）a8+a8,2、计算:（1）a8a8,2.填空：（1）x5（）=x8.（2）a（）=a6.（3）xx3（）=x7.（4）xm（）3m.,x3,a5,x3,2m,1.（重庆中考）计算2x3x2的结果是（）A2xB2x5C2x6Dx5,B,3已知am=3，am+n=24求an的值,解：am+n=24amxan=243an=24an=8,2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman（逆运算）=23=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n=.,6,1、假如你们现在是老师请你以本节学习的内容