七年级数学下册 10.1 相交线课件 （新版）沪科版.ppt

,数学七年级下册10.1垂线,10.1垂线,1.理解垂直及其有关概念；2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线；3.掌握垂线的性质，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。,学习目标：,问题1：如右图，（1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,一.复习回顾,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,2、当=90时,a与b有怎样的位置关系？.,1、当b的位置变化时,a、b所成的角会发生怎样的变化？,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点O叫做垂足。,2.垂直用符号“”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。,二.探究新知：垂线的定义,记作：_,垂足为_.,记作：_，垂足为_.,试一试填一填,MNEF,O,ABOE,O,或者MNEF于O,或者ABOE于O,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.,你能再举出其他例子吗?,你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？,生活中的垂直,1、ABCD（已知）1=90（垂线的定义）,2、1=90（已知）ABCD（垂线的定义）,垂直有以下两层含义,解：135，255（已知）,垂直,AOE18012180355590,OEAB(垂直的定义),例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135255，则OE与AB的位置关系是。并说明理由。,三.应用新知,1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角,（C）,练一练,探究：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？,二、垂线的画法,问题：这样画L的垂线可以画几条？,1靠、2画线、,l,O,(1)如图，已知直线L,作L的垂线。,A,无数条,1.用三角尺画垂线,四.动手操作,问题：怎么样画已知直线的垂线？,探究：用三角尺画图,1、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？,2、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？,二、垂线的画法,l,A,(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂线.,B,1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;,3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;,则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.,问题：这样画L的垂线可以画几条？,1条,l,A,(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂线.,B,3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.,2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;,1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;,则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.,问题：这样画L的垂线可以画几条？,1条,根据以上的操作，你能得出什么结论？,垂线的第一性质：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。,注意：,总结：,1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.,ABCD,C,五.课堂练习,P,P,P,P,P,P,O,1、垂线的定义,2、垂线的画法,3、垂线的性质（1、2）,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,一、靠（线）；二、过（点）；三、画（线）,