七年级数学上册 4.6.2 角的比较和运算课件 （新版）华东师大版.ppt

4.6.2角的比较和运算,1.能比较角的大小，计算角的和差，能用尺规画一个角等于已知角；2.能用有关知识解决与角相关的问题；3、感受类比这种数学方法。,学习目标,有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,有趣的故事,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,一、复习：线段的比较方法,2.以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。,叠合,（ABAC）,（AB=AC）,（ABDEF,2.度量,（从“数”出发）,所以，AOBCOD,已知ABC与DEF如图：,角的大小比较结果(1)大于.（2）等于.（3)小于,叠合,说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.,2、度量法比较,ABC=60,DEF=30,ABCDEF,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关,特殊角有：15、30、45、60、75、90，105、120、135、150、165,它们分别是15的倍数。,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165、180,请你试用一对三角尺拼出所有的特殊角。,已知AOB,用圆规、尺子画一个相等的角。,O,A,C,D,C,D,1.画射线OA;2.以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C,交OB于D；3.以O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于C；4.以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D；5.经过点D画射线OB。,B,1,2,A,O,B,B,O,C,顶点与一边重合,如图：AOC，COB，AOB如何表示它们之间的关系呢？,O,A,B,C,AOC=,AOB-BOC,COB=,AOB-AOC,AOB=,COB+AOC,B,做一做,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。,在一张纸上画出一个角AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？,如图AOBBOCCOD，则OB是的平分线，AOC，BODBOC,练一练,（角平分线的定义）,（角平分线的定义）,练一练,课堂训练,P156练习1、下列哪一个角大？2、_3、如图，AOB=55，画出BOC的角平分线OD,并计算AOD的度数。,1,2,3,4,2134,3214,O,A,B,C,D,55,解：AOB=55AOD=AOB+BOD=117.5,BOC=180-AOB=125,OD是BOC的角平分线，BOD=BOC=62.5,例2,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,1、若上图中AOC，BOC，则AOB_,练一练,2、如图，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，说出AOB的度数。,计算,1、7522+25572、11211+78363、180-11111114、如图，OC、OD、DE是AOB内的射线，OD平分AOB，OC平分BOD，DOE=AOE，若COE