八年级数学上册 2.4 等腰三角形的判定定理（三）课件 （新版）浙教版.ppt_第1页
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文档简介

2.4等腰三角形的判定,复习引入,1.等腰三角形的两腰相等；,2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；,3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）,4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线。,1.如图:ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?,A,B,C,B=C在一个三角形中等边对等角,反过来：在ABC中，B=C，AB=AC成立吗？,探求,有两个角相等的三角形是什么三角形,已知：,在ABC中，B=C,求证：,AB=AC,证明：,作AD平分BAC，与BC交与点D,BADCAD(AAS),AB=AC(全等三角形的对应边相等),D,如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。,等腰三角形的判定：,1=2(),B=C(),AD=AD(),公共边,已知,角平分线的意义,1,2,在同一个三角形中,等角对等边。,等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形。,在ABC中，B=CAB=AC,(在一个三角形中,等角对等边),练习1：在ABC中,已知A=40，B=70,判断ABC是什么三角形,并说明理由。,解：ABC是等腰三角形。理由如下：,ABC是等腰三角形,在ABC中，C=180-B-A=180-70-40=70,B=C,运用新知,30,例1,测量河宽AB，小聪从点A出发，沿着与直线AB成60角的AC方向前进至C，在C处测得C=30，量出AC的长，它就是河的宽度这个方法正确吗？请说明理由。,想一想：,1、三个内角都等于60的三角形是等边三角形吗？,A=B=C=60AB=AC=BC(为什么？)三角形ABC是等边三角形.,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？,假若AB=AC.则B=C当顶角A=60时，B=C=60A=B=C=60ABC是等边三角形.当底角B=60时，C=60A=180(60+60)=60A=B=C=60ABC是等边三角形.,1、三边相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的判定方法:,3、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,2、三个内角都等于60的三角形是等边三角形.,一个三角形中，有两个角的度数分别为20和80，那么这个三角形是等腰三角形（）一个等腰三角形的底角只能小于90且大于0。（）两腰相等的三角形是等腰三角形（）两底角相等的三角形是等腰三角形（）,辨一辨，下列说法是否正确,练习：如图，在ABC中，AB=AC，1=2，则ABD和ACD全等吗？为什么？,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3.三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,已知:等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求E的度数.,例
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