2020高考数学一轮复习 第十章 概率 第1讲 随机事件的概率 第4讲 随机事件的概率课件.ppt

概率(文科),第十章,第一讲随机事件的概率(文)第四讲随机事件的概率(理),知识梳理双基自测,频数,频率,频率fn(A),2互斥事件与对立事件事件的关系与运算,发生,一定发生,BA(或AB),AB,AB,当且仅当事件A发生或事件B发生,AB(或AB),当且仅当事件A发生且事件B发生,AB(或AB),不可能,AB,不可能,必然事件,AB，且AB,概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：_.(2)必然事件的概率：P(A)_.(3)不可能事件的概率：P(A)_.(4)概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(AB)_.(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件P(AB)_，P(A)_.,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1,1P(B),1(2018课标全国卷)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A0.3B0.4C0.6D0.7解析设事件A为“不用现金支付”，事件B为“既用现金支付也用非现金支付”，事件C为“只用现金支付”，则P(A)1P(B)P(C)10.150.450.4故选B,B,C,A,D,B,6(2019石家庄模拟)从一副混合后的扑克牌(52张，不含大小王)中，随机抽取1张，事件A为“抽到红桃K”，事件B为“抽得黑桃”则P(AB)_(结果用最简分数表示),考点突破互动探究,(1)从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(已知口袋中的红球、绿球数都大于2)，那么互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个是红球，至少有一个是绿球B恰有一个红球，恰有两个绿球C至少有一个红球，都是红球D至少有一个红球，都是绿球,考点1随机事件的关系自主练透,例1,B,(2)(2019宁夏检测)抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为()A至多有2件次品B至多有1件次品C至多有2件正品D至少有2件正品(3)(2019中山模拟)从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是()ABCD,B,C,解析(1)选项A，C中两事件可以同时发生，故不是互斥事件；选项B中两事件不可能同时发生，因此是互斥的，但两事件不对立；选项D中的两事件是对立事件故选B(2)“至少有n个”的反面是“至多有n1个”，又事件A“至少有2件次品”，事件A的对立事件为“至多有1件次品”(3)从1,2,3,4,5这5个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，2个奇数，2个偶数其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或2个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件又中的事件可以同时发生，不是对立事件，故选C,(2018北京高考)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；,考点2随机事件的频率与概率师生共研,例2,(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论),概率和频率的关系概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率,(2019吉林模拟)某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买.,变式训练1,(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？,某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C.求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率,考点3互斥事件、对立事件的概率师生共研,例3,根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；(2)求该地1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率答案(1)0.8(2)0.2,变式训练2,解析记A表示事件：该车主购买甲种保险；B表示事件：该车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该车主至少购买甲、乙两种保险中的一种；D表示事件：该车主甲、乙两种保险都不购买(1)由题意得P(A)0.5，P(B)0.3，又CAB，所以P(C)P(AB)P(A)P(B)0.50.30.8.(2)因为D与C是对立事件，所以P(D)1P(C)10.80.2.,名师讲坛素养提升,(2019洛阳模拟)经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如下：求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？,用正难则反的思想求互斥事件的概率,例4,解析记“无人排队等候”为事件A，“1人排队等候”为事件B，“2人排队等候”为事件C，“3人排队等候”为事件D，“4人排队等候”为事件E，“5人及5人以上排队等候”为事件F，则事件A，B，C，D，E，F互斥(1)记“至多2人排队等候”为事件G，则GABC，所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.(2)解法一：记“至少3人排队等候”为事件H，则HDEF，所以P(H)P(DEF)P(D)P(E)P(F)0.30.10.040.44.解法二：记“至少3人排队等候”为事件H，则其对立事件为事件G，所以P(H)1P(G)0.44.,“正难则反”的思想是一种常见的数学思想，如反证法、补集的思想都是“正难则反”思想的体现在解决问题时，如果从问题的正面入手比较复杂或不易解决，那么尝试采用“正难则反”思想往往会起到事半功倍的效果，大大降低题目的难度在求对立事件的概率时，经常应用“正难则反”的思想，即若事件A与事件B互为对立事件，在求P(A)或P(B)时，利用公式P(A)1P(B)先求容易的一个，再求另一个,某超市为了了解顾客的购