2020高考数学一轮复习第六章不等式推理与证明第5讲合情推理与演绎推理课件.ppt

不等式推理与证明,第六章,第五讲合情推理与演绎推理,知识梳理双基自测,1推理根据_来确定一个新的判断，这种思维方式叫做推理推理一般分为_与_两类,一个或几个已知的判断,合情推理,演绎推理,2合情推理,部分对象,全部对象,个别事实,一般结论,某些类似特征,某些已知特征,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,3演绎推理(1)定义：从_出发，推出_下的结论，我们把这种推理称为演绎推理；(2)特点：演绎推理是由_的推理；(3)模式：三段论“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：,一般性的原理,某个特殊情况,一般到特殊,一般原理,特殊情况,M是P,S是M,1合情推理的结论是猜想，不一定正确；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确2合情推理是发现结论的推理；演绎推理是证明结论的推理,1下列结论中正确命题的个数为()(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适(4)“所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的(5)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确A1B2C3D4解析(1)(2)(3)(4)(5)，故选B,B,2(2018山东淄博一模，6)有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f(x0)0，则xx0是函数f(x)的极值点，因为f(x)x3在x0处的导数值为0，所以x0是f(x)x3的极值点，以上推理()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确解析大前提是“对于可导函数f(x)，若f(x0)0，则xx0是函数f(x)的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f(x0)0，且满足在x0附近左右两侧导函数值异号，那么xx0才是函数f(x)的极值点，所以大前提错误故选A,A,3(2018山西高考考前适应性测试，7)完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是()(说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数)A2(V2)B(F2)C(E2)D(VF4),A,解析填表如下：,4(教材改编)在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_.解析因为两个正三角形是相似的三角形，所以它们的面积之比是相似比的平方同理，两个正四面体是两个相似几何体，体积之比为相似比的立方所以它们的体积比为18.,18,5(2014课标)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_.解析由甲的话可知乙没去过B城市，乙又没去过C城市，且三个人去过同一个城市，乙去过城市A,A,考点突破互动探究,考点1类比推理自主练透,例1,C,角度1数字的归纳,考点2归纳推理多维探究,例2,C,角度2式子的归纳(2018河北衡水中学第十次模拟考试，16)观察下列各式：131；2335；337911；4313151719；若m3(mN*)按上述规律展开后，发现等式右边含有“2017”这个数，则m的值为_.,例3,45,角度3图形的归纳(2018宁夏平罗中学期中)如图所示，第n个图形是由正n2边形拓展而来(n1,2，)，则第n2(n3)个图形共有_个顶点,例4,n2n,归纳推理问题的常见类型及解题策略(1)与数字有关的数阵(或数表)问题，要观察数字特征，数字与序号间的关系及其变化规律，一般要结合数列知识求解(2)与式子有关的问题：要特别注意所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律；要特别注意所给几个等式(或不等式)中结构形式的特征；提炼出等式(或不等式)的综合特点；运用归纳推理得出一般结论(3)与图形有关的问题：从图形的数量规律入手，找到数值变化与序号的关系；从图形的结构变化规律入手，找到图形的结构每发生一次变化后，与上一次比较，结构、数值发生了怎样的变化，探求规律,(1)(角度1)(2018安徽安庆二模，11)对大于1的自然数的三次幂可以分解成几个奇数的和，比各2335,337911,4313151719，以此规律，453的分解和式中一定不含有()A2069B2039C2009D1979,变式训练1,D,(3)(角度3)(2018山东青岛一模，4)中国有个名言“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算的，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为(),B,(2018山西孝义模拟，7)有编号依次为1,2,3,4,5,6的6名学生参加数学竞赛选拔赛，今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜2号，3号，4号都不可能；丁猜是1号，2号，4号中的某一个若以上四位老师中只有一位老师猜对，则猜对者是()A甲B乙C丙D丁分析根据题意，逐一讨论第1名分别是1,2,3,4,5,6号时，甲、乙、丙、丁的对错，进而得结论,考点3演绎推理师生共研,例5,C,解析若1号是第1名，则甲错，乙对，丙对，丁对，不符合题意；若2号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若3号是第1名，则甲对，乙对，丙错，丁错，不符合题意；若4号是第1名，则甲错，乙对，丙错，丁对，不符合题意；若5号是第1名，则甲对，乙对，丙对，丁错，不符合题意；若6号是第1名，则甲错，乙错，丙对，丁错，符合题意故猜对者是丙方法总结解决此类推理问题，正确理解逻辑关系是关键,演绎推理的结构特点演绎推理是由一般到特殊的推理，其最常见的形式是三段论，它是由大前提、小前提、结论三部分组成的三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般性的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况这两个判断联合起来，提示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论,(2018湖北武汉武昌区调研)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A甲B乙C丙D丁,变式训练2,B,解析由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯,名师讲坛素养提升,(2018云南曲靖一中质量监测)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin21cos229sin1cos29；sin215cos215sin15cos15；sin211cos219sin11cos19；sin2(12)cos242sin(12)cos42；sin2(40)cos270sin(40)cos70.(1)从上述5个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果把该同学的发现推广为一个三角恒等式；(3)证明这个结论,推理的综合运用,例6,(2018湖南五市十校教研改革共同体联考)图一是美丽的“勾股树”，它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到图二是