八年级数学下册 19.1.2 函数的图像课件2 （新版）新人教版.ppt

19.1.2函数图像3,学习目标：1知道函数的三种表示法及其优缺点；2能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论学习重点：综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化过程,骆驼走得慢，但终能走到目的地,问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；（2）能求出这个问题的函数解析式吗？（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；（4）能画出函数的图象吗？,合作探究1：,y是x的函数，自变量x的取值范围是x0,问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym（1）变量y是变量x的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；,y=2（x+）,问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym（2）能求出这个问题的函数解析式吗？,问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym（3）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请列表表示变量之间的对应关系；,问题如图，要做一个面积为12m2的小花坛，该花坛的一边长为xm，周长为ym（4）能画出函数的图象吗？,40,35,30,25,20,15,10,5,5,10,O,x,y,合作探究：说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分小组讨论一下,思考与讨论,（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？（2）对于x的值分别为1，2，3，4，5，6时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？（3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？,函数的表示方法优点和不足列表法：一目了然，使用起来方便；但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系；但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观；但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。,例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度（1）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？,例一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度（2）据估计这种上涨规律还会持续2h，预测再过2h水位高度将达到多少米,例1、某种笔记本每个5元,买x(x1,2,3,4,5个笔记本需要y(元).试用三种表示方法表示函数y=f(x).,典型例解析题：,解：这个函数的定义域是集合1,2,3,4,5，函数解析式为:y=5x,(x1,2,3,4,5),用列表法可将函数表示为:,列表有问题吗？,它的图像如图所示,由五个孤立的点A(1,5),B(2,10),C(3,15),D(4,20),E(5,25)组成.？,点评：1、作图时一定要注意函数的定义域。2、函数图像可以是一些孤立的点。,图像有问题吗？,例2:某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)在5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.,解:设票价为y元,里程为x,由题意可得x(0,20,由已知可得函数解析式为:,我们把这样的函数叫做分段函数:即分区间定义的函数.分段函数的图象要分段作出!,图公交车票价,注意:（1）有时表示函数的式子可以不止一个，对于分几个式子表示的函数，不是几个函数，而是一个函数,我们把它称为分段函数.,（2）函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、线段、射线、折线、离散的点等等。,通过本节课的学习，你有什么收获？（知识、生活上的启迪）还有什么困惑？,小结提升,想一想:下列图形中可作为函数y=f(x)的图像的有哪些?_。,o,-1,1,o,o,x,x,x,x,y,y,y,y,(A),(B),(C),(D),o