八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质课件 （新版）华东师大版.ppt

3一次函数的性质,2.利用一次函数的图象与性质解决相关数学问题.,1.结合图象探索并理解一次函数的性质.,3.通过一次函数性质的探索与应用，进一步体会数形结合的重要性.,1.作函数图象有几个步骤？,2.一次函数图象有什么特点？,3.作出一次函数图象需要描出几个点？,列表,描点,连线,一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是经过原点（0，0）的一条直线.,只需要描出两个点.,(0,b),这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质.,我们先来看下面的问题:,1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:,y3x2,2,3,yx1,和,2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:,yx2,和,y3x2,1.解:,2,1,函数值y随自变量x的增大而_,增大,2.解:,2,-1,2,yx2,函数值y随自变量x的增大而_,减小,确定直线y=kx+b（k0）经过的象限，受哪几个字母的符号影响?,一次函数y=kx+b（k0）中的b究竟影响到图象的哪个方面？,常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.,k、b决定直线经过的象限。,-2,1,2,-3,-4,3,4,-1,5,y,6,-5,-6,y3x2,x增大,y增大,k0时，y随x的增大而,函数的图象随着x的增大从左到右,增大,上升,1,2,3,4,5,O,-1,-2,-3,-4,x,6,-5,-6,yx2,x增大,y减小,k0时，y随x的增大而,函数的图象随着x的增大从左到右,减小,下降,x,y,o,减小,增大,一、三,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.,b,y,上升,下降,【归纳】,1.下图中哪一个是y=x-1的大致图象？,2.上图中哪一个是y=-x+2的大致图象？,ABCD,（）,（）,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,【跟踪训练】,B,C,3.函数的共同性质是（）A.它们的图象都不经过第二象限B.它们的图象都不经过原点C.函数y都随自变量x的增大而增大D.函数y都随自变量x的增大而减小,D,4.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_,(2)、(4),5.画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?当x取何值时,y0?当0x1时,y的取值范围是什么?,解：(1)因为k=-2-1时，y随x的增大而增大，,(2)当m+10，所以函数y随x增大而增大.从而直接得到mn.,1.一次函数y=kx+b中，k0kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）,C,ABCD,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,【跟踪训练】,2.写出一个m的值，使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值随x的增大而增大.,只要2m-10即可.答案不唯一，如m=1等.,1.一次函数y=(3m-1)x-m中，y随x的增大而减小，且函数图象不经过第一象限，则m的取值范围是()A.mC.0m0【解析】选C.由题意可得，解得0m0,b0B.k0,b0D.k0,b0【解析】选D.由y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，可得k3,符合题意的m值只要大于3即可，答案不唯一，如4，5，6等.（2）当x=0时，y=-当y=0时，x=|OA|=|=|OB|=|-|=由题意知，解得m=当m=时，AOB的面积等于2.,通过本课时的学习，需要我们1.掌握一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k0时,