2018年高中数学 第四章 导数应用 4.2.2 最大值、最小值问题课件1 北师大版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

函数的最大值与最小值,Maximumandminimumoffunction,函数的最大值与最小值,求可导函数极值的方法与步骤：,求可导函数极值的方法与步骤：,复习回顾,(1)求导数,(2)求方程的根；,(3)判断在方程的根的左右的符号。,（若在根左侧附近为正，右侧附近为负，则函数在此根处取得极大值；若在根左侧附近为负，右侧附近为正，则函数在此根处取得极小值。）,求可导函数极值的方法与步骤：,知识探求,观察下面的图像，从图中我们能知道什么？,函数极大值为：函数极小值为：函数最大值为：函数最小值为：,解题指导,解:先求导数,得,解得,令,即,导数的正负以及如下表:,求函数在区间上的最大值与最小值。,因此，时，函数有最大值，时函数有最小值,求在上的最大值与最小值的步骤：,知识小结,1.求在内的极值。,2.将的各极值与，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。,2.将的各极值与，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。,课堂练习：,解答：,解得,解：先求导数，得,解题指导,最大容积是多少？,先在四角分别截去一个小正方形，,问水箱底边的长取多,水箱容积最大。,少时，,最大值为,解：设水箱底边,课堂练习,把长度为的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分法，所围成的矩形面积最大。,练习解答：,把长度为的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分发，所围成的矩形面积最大。,解：设所围矩形长，则宽为矩形面积求导数得令得列表故时，函数有极大值且是最大值。答：将线段分成相等的四段所围矩形面积最大。,求在上的最大值与最小值的步骤：,总结：,1.求在内的极值。,2.将的各极值与，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。,2.将的各极值与，比较，其中最大的一个是最大值，
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