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文档简介
圆与圆的位置关系,1.直线与圆的位置关系有哪几种?如何判定这些位置关系?,C,l,d,r,相交:,l,相切:,l,相离:,d,d,问题提出,问题提出,2.圆与圆的位置关系有哪几种?如何根据圆的方程判断圆与圆的位置关系?,学习目标,(1)理解圆与圆的位置的种类;(2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的圆心距;(3)会用圆心距和半径判断两圆的位置关系,问题交流,学生活动(1)你能说出判断圆与圆的位置关系的方法吗?(2)如何用圆与圆的方程判断它们之间的位置关系呢?,设两圆半径分别为R、r,且Rr,圆心距记为d.,R-rdR+r,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,0dR-r,外切,相交,内切,内含,结合图形记忆,能力技能交流,例1:判断C1和C2的位置关系,例题反思,几何方法,两圆心坐标及半径(配方法),圆心距d(两点间距离公式),比较d和r1,r2的大小,下结论,代数方法,?,判断C1和C2的位置关系,反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣,如何选用?,(1)当=0时,有一个交点,两圆位置关系如何?,内切或外切,(2)当0时,没有交点,两圆位置关系如何?,几何方法直观,但不能求出交点;代数方法能求出交点,但=0,0时,不能判圆的位置关系。,内含或相离,小结:判断两圆位置关系,几何方法,两圆心坐标及半径(配方法),圆心距d(两点间距离公式),比较d和r1,r2的大小,下结论,代数方法,消去y(或x),问题探究,例2.求过点(0,6),且与圆切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,A,变式,求半径为,且与圆切于原点的圆的方程。,x,y,O,C,B,A,例题反思,在解决圆与圆相切问题时,常常采用数形结合的数学思想来判断是内切还是外切,如是都有可能,则需分类讨论,课程达标检测,答案1.(1)内切;(2)相交2.两条3.(x+4)2+(y-3)2=36.(x+4)2+(y-3)2=164.,学习感悟,1.圆与圆的五种位置
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