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空间向量与距离,西宁市沈那中学段义善,如何利用空间向量求点到平面的距离：,一、求点到平面的距离,例1、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。,D,A,B,C,G,F,E,D,A,B,C,G,F,E,例1,练习1:,S,B,C,D,A,练习2:,例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。,D,A,B,C,G,F,E,二、求直线与平面间距离,正方体AC1棱长为1，求BD与平面GB1D1的距离,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,练习3:,G,例3、正方体AC1棱长为1，求平面AB1C与平面A1DC1的距离,A1,B1,C1,D1,A,B,C,D,三、求平面与平面间距离,练习4、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。,B,A,a,M,N,n,a,b,四、求异面直线的距离,A,B,C,C1,E,A1,B1,例4,A,B,C,C1,取x=1,z则y=-1,z=1,所以,E,A1,B1,例4,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线DA1与AC的距离。,A,B,D,C,A1,B1,C1
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