高考试题中数列极限的类型及解法_第1页
高考试题中数列极限的类型及解法_第2页
高考试题中数列极限的类型及解法_第3页
高考试题中数列极限的类型及解法_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高考试题中数列极限的类型及解法数列极限是描述数列当项数 n 无限增大时的变化趋势。这是历年高考的必考内容，是中学数学的一个重点内容。本文通过历年数学高考试题说明数列极限的几种常见类型以及各种类型的解法。1、分式型数列的极限 求解这类数列极限的一般方法是：将分子和分母同除以最高项，再利用数列极限四则运算法则求解。例1、（1988年全国高考题）求 = 解：原式 说明：若分子、分母的最高次数相同时，则极限等于最高项的系数之比。例2、（1990年全国高考题）已知a n是公差不为零的等差数列，如果s是a n的前 n项和，那么等于 解： =2、无限项和或积的形式的数列的极限 求解这类数列极限的一般方法是：先求和或积，再求极限。例3、（1989年上海高考题） 解：因为 =1+4+7 + +（3n-2） = 所以：原式= 4、（1991年全国高考题）n(1的值等于 A、0 B、1 C、2 D、3解：因为n(1- = n =n 所以，原式= 。 则 选C例5、（2003年全国高考题） A、3 B、 C、 D、6解：因为 c 所以：原式= , 故选B3、运用 （）求极限例6、（1983年全国高考题）设公比为q 0，首项为1的等比数列的前n项之和为s，又设T 求： 解：当q=1时， s=n ; s=n+1 当0q1时， 例7、（1995年上海高考题）若 求r的取值范围:解：由已知得： 4、利用无穷递缩等比数列各项和方式 s = 求极限例8、（1992年全国高考题） - + (-1) = 解：原式= 例9、（1989年全国高考题）已知等比数列an中，如果=18=-9,且s=那么的值是（ ）A、8 B、16 C、32 D、48例：由=-9得q= 由=18得，a=24 =16,故选B例10（1988年上海高考题）在一列球中，第一个球的半径是1，第2个球的直径是第一个球的半径。以后每一个球的直径都是前一个球的半径，这样无限继续下去。求所有这些球的表面积之和。解：由题意有，这列球的半径组成一个无穷递缩等比数列。且首项是1，公比是，因而其表面积也组成一个无穷递缩等比数列,首项是 4,公比q = ，这些球的表面积之和是 5、构造方程求数列极限。例11、（2000年北京高考题）数列n由下列条件确定:1=a0, +1=(+)。（）,（）,略，（），若数列的极限存在，且大于0，求的值。解：设=A ，则=A。（A0）由：=（ + ）得，A=（A+
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 研究报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论