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文档简介

14.2相似三角形的判定,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?,三个内角对应相等。,观察你与老师的直角三角尺(300与600),会相似吗?,思考,相似,画一个三角形,使三个角分别为60,45,75。,同桌分别量出两个三角形三边的长度;判断这两个三角形相似吗?,即:如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形_,相似,猜想:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.,C,C,A=A,B=B,ABCABC,用数学符号表示:,判定定理3:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。,可以简单说成:两角对应相等,两三角形相似。,下面每组的两个三角形是否相似?为什么?,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,口答,2、判断题:所有的直角三角形都相似.()所有的等边三角形都相似.()所有的等腰直角三角形都相似.()有一个角相等的两等腰三角形相似.(),基础演练,3、如果,当满足什么条件时,?,答案:,解:A=AABD=CABDACBAB:AC=AD:ABAB2=ADACAD=2AC=8AB=4,4、已知:如图,ABD=CAD=2AC=8,求AB,B,4、已知如图直线BE、DC交于A,E=C求证:DAAC=ABAE,D,E,A,B,C,证明:E=CDAE=BACABCADEAC:AE=AB:ADDAAC=ABAE,练习,解:A=AABD=CABDACBAB:AC=AD:ABAB2=ADACAD=2AC=8AB=4,5.已知如图,ABD=CAD=2,AC=8,求AB,常见图形,不经历风雨,怎么见彩虹,没有人能随随便便成功!,再见,基础演练,1、下列图形中两个三角形是否相似?,(1),(2),(3),(4),思考(1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢?,(2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似?等于1200呢?,如图,ADBC于点D,CEAB于点E,且交AD于F,你能从中找出几对相似三角形?,已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点,若A=35,C=85,AED=60求证:ADAB=AEAC,ACDCBDABC,例2:找出图中所有的相似三角形。,“双垂直”三角形,有三对相似三角形:ACDCBDCBDABCACDABC,常用的成比例的线段:,常用的相等的角:A=DCB;B=ACD,2、已知:如图,BD、CE是ABC的高,请找出图中所有的相似三角形并说明理由。,5、如图:在RtABC中,ABC=900,

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