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文档简介

1 / 3 共面向量定理学案练习题 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 共面向量定理 一、知识要点 1.共面向量定义： 2.共面向量定理：如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在有序实数组，使得。 二、典型例题 例 1.如图所示，已知矩形和矩形所在平面相交于，点分别在对角线上，且，求证：。 例 2.设空间任意一点和不共线三点，若点满足向量关系 (其中 )。试问：四点是否共面？ 思考：由，你能得到什么结论？ 例 3.已 知四棱锥的底面是平行四边形，是的中点，求证：。 三、巩固练习 1.在四面体中，点分别为的中点，问：与，是否共面？ 2 / 3 2.已知空间向量，若存在实数组和满足，且，试证明向量共面。 3.已知是所在平面外一点，连，点分别是，的重心，求证： 共面； 。 四、小结 五、课后作业 1.不共线时，与的关系是； A.共面 B.不共面 c.共线 D.无法确定 2.已知正方体的中心为，则在下列各结论中正确的共有 (写出序号 ) 与是一对相反向量； 与是一对相反向量； 与是一对相反向量； 与是一对相反向量。 3.非零向量不共线，若与共线，则； 4.在长方体中，化简向量表达式的结果是； 5. 对于空间任一点和不共线的三点，且有则 “” 是 “ 四点共面 ” 的条件。 已知四点共面且对于空间任一点，都有，则 =； 6.在中，已知是边上的点，若，则等于； 7.是异面直线，分别是的中点，证明。 3 / 3 8.在平行六面体中，是的中点，求证：。 9.在正方体中，是的中点，在上且，求证：四点共面。 10.如图，从所
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