食品试验设计论文.doc

1 食品试验设计与数据处理课程论文 正交试验设计的基本程序和步骤 姓 名 院 （系） 专业班级 学 号 指导教师 职 称 教 授 日 期 2011 年 12 月 19 日 2 目录 前言：前言： .3 3 1.1.正交试验设计的特点正交试验设计的特点 .3 3 2.2.正交试验设计案例正交试验设计案例 .3 3 3.3.基于案例的正交试验设计的基本程序分析基于案例的正交试验设计的基本程序分析 .4 4 3.1 明确试验目的，确定试验指标 .4 3.2 挑因素，选水平 .4 3.3 选择合适的正交表 .4 3.4 进行表头设计 .5 3.5 确定试验方案，实施实验 .5 3.6 实验结果的统计和分析（方差分析） .6 4.4. 结论结论 .9 9 4.1 优化工艺条件的确定 .9 4.2 正交试验设计的基本程序 .9 参考文献参考文献 .1010 3 正交试验设计的基本程序和步骤 摘要：摘要：本文结合“研究啤酒酵母最适合的自溶条件”这个试验设计案例具体阐述了“正 交试验设计的基本程序和步骤” 。 关键词：关键词：正交试验；试验设计；基本程序；基本步骤 前言：前言： 正交试验设计和分析方法是目前最常用的工艺优化试验设计和分析方法, 是部分因 子设计的主要方法。正交试验以概率论、数理统计和实践经验为基础, 利用标准化正交 表安排试验方案, 并对结果进行计算分析,最终迅速找到优化方案, 是一种高效处理多 因素优化问题的科学计算方法。本文通过研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验具体说 明正交试验设计的基本程序和步骤，以求对学习正交试验设计和分析工作者有一定的帮 助。 1.1.正交试验设计的特点正交试验设计的特点 正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验 因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验 结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。对于单因素或两因素试验，因 其因素少 ，试验的设计 、实施与分析都比较简单 。但在实际工作中 ，常常需要同时 考察 3 个或 3 个以上的试验因素 ，若进行全面试验 ，则试验的规模将很大 ，往往因 试验条件的限制而难于实施 。正交试验设计就是安排多因素试验 、寻求最优水平组合 的一种高效率试验设计方法。 正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的 分析，了解全面试验的情况。 2.2.正交试验设计案例正交试验设计案例 【案例 1】为了研究啤酒酵母最适合的自溶条件，选择 3 因素 3 水平正交试验。因 素有温度（A）和 pH（B） ，加酶量（C）3 个，试验指标为蛋白质含量，试验指标越大 4 越好。选用 L9(34) 正交表，试验方案和结果如下表，目标是作方差分析，并找出啤酒 酵母最适合的自溶条件。 试验结试验结果果 L9(34) 处理号温度 A pH B C 加酶量 试验指标 蛋白质蛋白质% 11（50）1（6.5）1（2.0）1625 212（7.0）2（2.4）2497 313（7.5）3（2.8）3454 42（55）123753 52231554 62312550 73（58）132114 83213109 93321895 3.3.基于案例的正交试验设计的基本程序分析基于案例的正交试验设计的基本程序分析 3.13.1 明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标 在【案例 1】中，试验目的就是寻求啤酒酵母最适合的自溶条件，用蛋白质含量作 为试验指标。 3.23.2 挑因素，选水平挑因素，选水平 在【案例 1】中，影响啤酒酵母最自溶的因素有温度（A）和 pH（B） ，加酶量 （C）3 个，并且每个因素都有 3 个水平。于是，就可以列出本试验的因素水平表（表 3-1） 。 表表 3-1 研究啤酒酵母最适合的自溶条件研究啤酒酵母最适合的自溶条件试验试验因素水平表因素水平表 ABC 水平 温度（） pH 加酶量 1506.52.0 2557.02.4 3587.52.8 3.33.3 选择合适的正交表选择合适的正交表 确定好因素和水平后，根据因素、水平及需要考虑的互交作用的多少来选择合适的 正交表。从水平数、因素数、试验的次数考虑，我们可选择 L9（34） 。要考察的因素及 5 互交作用的自由度总和小于所选正交表的总自由度来确定。本例各因素的自由度分别为： A 因素的自由度 2131 adfA B 因素的自由度 2131 bdfB C 因素的自由度 2131 cdfC 各因素的自由度之和 6222d CBA dfdff 总自由度 8191 ndfT 所以选用 L9（34）是合适的。 3.43.4 进行表头设计进行表头设计 正交表选好后，就可进行表头设计。在在【案例 1】中不考察互交作用时，可将 温度（A） 、pH（B）和加酶量（C）依次安排在 L9（34）表的第一列、第二列、第三列 上，第四列为空列（表 3-2） 。 表表 3-2 【 【案例案例 1】 】的表的表头设计头设计 列号 1234 因素 ABC 空列 3.53.5 确定试验方案，实施实验确定试验方案，实施实验 在表头设计的基础上，将所选正交表中对应上因素的相应水平，可得如下的实 验方案， 【案例 1】的试验方案（表 3-3） 。 表表 3-3 研究啤酒酵母最适合的自溶条件的研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验试验方案方案 ABCD 处理号 温度（） PH 加酶量空列 蛋白质% 1 1（50）1（6.5）1（2.0） 16.25 2 1（50）2（7.0）2（2.4） 24.97 3 1（50）3（7.5）3（2.8） 34.54 4 2（55）1（6.5）2（2.4） 37.53 5 2（55）2（7.0）3（2.8） 15.54 6 2（55）3（7.5）1（2.0） 25.50 7 3（58）1（6.5）3（2.8） 211.40 8 3（58）2（7.0）1（2.0） 310.90 9 3（58）3（7.5）2（2.4） 18.95 6 3.63.6 实验结果的统计和分析（方差分析）实验结果的统计和分析（方差分析） 采用正交表设计的实验，都可用正交表分析实验结果。本例用的是方差分析法。 根据【案例 1】的试验方案，用方差分析法的基本方法，我们对以下选择啤酒酵母 自溶条件的案例进行分析，经试验后得到以下结果： 可做出本试验的结果（表 3-4） 。 表表 3-4 研究啤酒酵母最适合的自溶条件的研究啤酒酵母最适合的自溶条件的试验结试验结果果 ABCD 处理号 温度（） PH 加酶量空列 蛋白质% 1 1（50）1（6.5）1（2.0） 16.25 2 1（50）2（7.0）2（2.4） 24.97 3 1（50）3（7.5）3（2.8） 34.54 4 2（55）1（6.5）2（2.4） 37.53 5 2（55）2（7.0）3（2.8） 15.54 6 2（55）3（7.5）1（2.0） 25.50 7 3（58）1（6.5）3（2.8） 211.40 8 3（58）2（7.0）1（2.0） 310.90 9 3（58）3（7.5）2（2.4） 18.95 K1j K2j K3j 15.76 18.57 31.25 25.18 21.41 18.99 22.65 21.45 21.48 20.74 21.87 22.97 65.58(T) K1j K2j K3j 5.25 6.19 10.42 8.40 7.14 6,33 7.55 7.15 7.16 6.91 7.29 7.66 7.29（x ） Rj5.162.060.400.74 然后我们就可以对试验指标蛋白质含量作方差分析了。 整理资料。表 3-4 中一共有 A、B、C 3 个因素，没一因素的水平数分别用 a,b,c 表示，本例 a=b=c=3,各因素每一水平的重复次数 m=3，总处理次数为 9 次（n） 。 平方和与自由度的分解。 平方和的分解： 矫正数 8596.4779/58.65 2 2 2 n T n x CT i 总平方和 CCxSS iT 2222 95 . 8 97 . 4 25. 6 = 530.89- 477.8596 =53.0304 7 A 因素平方和 CC m K SS iA A 3/ )25.3157.1876.15( 222 2 = 523.2617- 477.8596 = 45.4021 B 因素平方和 CC m K SS iB B 3/ )99.1841.2118.25( 222 2 = 484.3469- 477.8596 = 6.4873 C 因素平方和 CC m K SS iC C 3/ )48.2145.2165.22( 222 2 = 478.1718- 477.8596 = 0.3122 误差平方和 CBATe SSSSSSSSSS = 53.0304- 45.4021- 6.4873- 0.3122= 0.8288 对于空列也可用同样方法计算平方和： D（空列）平方和 CC m K SS iD D 3/ )97.2287.2174.20( 222 2 = 478.6885- 477.8596= 0.8289 自由度的分解： 总自由度 8191 ndfT A 因素的自由度 2131 adfA B 因素的自由度 2131 bdfB C 因素的自由度 2131 cdfC 误差 22228 CBATe dfdfdfdfdf F 测验。 处理间均方 7011.22 2 4021.45 A A A df SS MS 2437 . 3 2 4873 . 6 B B B df SS MS 1561 . 0 2 3122 . 0 C C C df SS MS 8 4145 . 0 2 8289 . 0 D D D df SS MS 处理内均方 4144 . 0 2 8288 . 0 e e e df SS MS 方差分析的结果见表 3-5 。 表表 3-5 方差分析表方差分析表 变异来源 SSdfMSF Fa A（温度） 45.4021222.701154.7806* F0.05(2,4)=6.94 B（pH） 6.487323.24377.8275* F0.01(2,4)=18.0 C（加酶量） 0.312220.15610.3767 D（空列） 0.828920.4145 误差 0.828820.4144 总变异 53.03048 由于 FA=54.7806 F0.01(2.4)则因素 A（温度）在各水平间差异极显著， F0.05(2.4)FB F0.01(2.4)，则因素 B（PH）在各水平间差异显著，FC F0.05(2.4), 则因素 C（加酶量）在各水平间差异不显著。则由方差分析的结果可知，A 因素（温度） 对啤酒酵母自溶有的影响极为显著，其次为 B 因素（pH） 。 通过上表可以看出： 因素 A 高度显著，因素 B 显著，因素 C 不显著。因素主次顺序 ABC 用 q 检验法对 A、两因素各水平进行多重比较。表 2-6 3717 . 0 3/4144 . 0 m MS S e x 表表 3-6 多重比多重比较较用用 q 及及 LSR 值值 秩次距 K23 0.053.395.04q 0.016.518.12 0.051.26011.8734LSR 0.012.41983.0182 9 表表 3-7 A 因素个水平均因素个水平均值值多重比多重比较较（ （q 检验检验法）法） A 因素 A3A2A1 i x 10.426.195.25 005 abb 显著性 0.01ABB 由上表的多重比较的结果可看出，A3为最好。 表表 3-8 B 因素个水平均因素个水平均值值多重比多重比较较（ （q 检验检验法）法） B 因素 B1B2B3 i x 8.407.146.33 005 aabb 显著性 0.01AABB 由上表的多重比较的结果可看出 B1为最好，B2也可作为考虑，可作为分析其他指标 后综合平衡选择之用。 4.4. 结论结论 4.14.1 优化工艺条件的确定优化工艺条件的确定 本试验指标越大越好。对因素 A、B 分析，确定优水平为 A 、B 因素 C 的水平改变 31 对试验结果几乎无影响，所以理论上讲可在各自所取的水平范围内任取一水平，从操作 的难易度、成本的经济性、试验条件的可行性等方面综合考虑确定选 C 。优水平组合 1 为 A B C 。即温度为 58，pH 值为 6.5，加酶量为 2.0%。 311 4.24.2 正交试验设计的基本程序正交试验设计的基本程序 通过研究分析啤酒酵母自溶的最优条件，我们可以